Graph 4.Grades < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hallo!
Wie bergünde ich, dass ein Graph 4.Grades ist?
Und wie errechne ich das, wenn mir ein koordinatensystem mit graph vorgebeen ist?
Mache ich das mit Steckbrief?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> hallo!
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> Wie bergünde ich, dass ein Graph 4.Grades ist?
> Und wie errechne ich das, wenn mir ein koordinatensystem
> mit graph vorgebeen ist?
> Mache ich das mit Steckbrief?
Hi,
Deine Angaben sind etwas spärlich. Du kannst an der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Grades eben diese Eigenschaft erkennen. Dazu muss folgende Form vertreten sein:
[mm] $$p(x)=a_{4}x^4+a_{3}x^3+a_{2}x^2+a_{1}x+a_{0};a_{4;3;2;1},x\in\mathbbm{R}$$
[/mm]
Du kannst nicht so ohne Weiteres die Funktionsgleichung ermitteln indem du den Graphen vorgegeben hast. Üblicherweise bekommst du auch in Textform Informationen, denen du dann entnehmen kannst, welche markanten Stellen deine gesuchte Funktion aufweist (zum Beispiel "Wendetangente in [mm] $x_{0}$ [/mm] mit der Steigung 2 [mm] $\to$ $f''\left(x_{0}\right)=0\wedge f'\left(x_{0}\right)=2$.
[/mm]
Grüße, Stefan.
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Hm nein, die Aufgabenstellung ist genauso.
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Hallo MatheNietchen!
> Hm nein, die Aufgabenstellung ist genauso.
Wie denn? Du hast gar keine Aufgabenstellung gepostet. Vielleicht solltest du das mal tun - und genau sagen, was alles gegeben ist. Bilder kannst du hier sogar auch einfügen.
Ansonsten kann ich dir höchstens noch sagen, dass ein Graph von Grad n höchstens n Nullstellen hat. Wenn du also einen Graphen gegeben hast, und er hat 5 Nullstellen, kann er nicht vierten Grades sein. Hat er aber vier oder weniger Nullstellen, muss er nicht unbedingt vierten Grades sein, er kann auch 10. Grades oder sonstwas sein.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Das müsste aufgabe c sein
Ich versteh die ganzen A nicht. -.-
Jemand Icq und kann mir helfen?
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Hallo
Der Graph hat einen Sattelpunkt und ist nicht punktsymmetrisch zum Wendepunkt.
Was folgt daraus?
Gruß
Reinhold
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheNietchen!
Der Graph geht für [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] jeweils gegen [mm] $+\infty$ [/mm] . Daher muss der Grad dieser ganzrationalen Funktion eine gerade Zahl haben.
Da hier sowohl ein Sattelpunkt (bei [mm] $x_S [/mm] \ = \ 0$) als auch ein Extremum (bei [mm] $x_T [/mm] \ = \ -4$) vorliegt , muss die Ableitung mindestens 2 (verschiedene) Nullstellen haben.
Damit ist der Grad der Ausgangsfunktion also minndestens 3. Dieses ist jedoch keine gerade Zahl ... aber die 4.
Gruß
Loddar
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Hallo MatheNietchen!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Na, das sieht ja schon ganz anders aus. Ohne den Graphen hätten wir dir da auch nicht weiter helfen können.
> Und wie errechne ich das, wenn mir ein koordinatensystem
> mit graph vorgebeen ist?
> Mache ich das mit Steckbrief?
Den Teil würde ich in der Tat mit "Steckbrief" machen. Bekommst du das hin? Sonst poste mal deine Gleichungen, auf die du kommst.
Viele Grüße
Bastiane
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