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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Do 30.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich suche mich gerade ins Kapitel Richtungsableitung einzuarbeiten.
Was ist eigentlich genau [mm] \Delta [/mm] f [mm] (\Delta [/mm] sollte 180° gedreht sein)? Offensichtlich ein Gradient, aber was ein Gradient ist.....?
a) Berechnen Sie den Gradienten beim vorgegebenen Punkt
b) Skizzieren Sie diesen Gradienten und die Niveau Kurve durch diesen Punkt
f(x,y) = y - x (2,1)
Gradient f = [mm] \vektor{-1 \\ 1}
[/mm]
Was heisst das nun? Ist ein Gradient ein bestimmter Vektor?
[mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] = 0 [mm] \to [/mm] Stehens senkrecht aufeinander.
Ich habe leider nicht den Durchblick....
Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Do 30.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Hey!
also, der Gradient einer Funktion ist ein Vektor, welcher die Richtung der stärksten Änderrung der Funktion angiebt ;)...
ps: dein gradient stimmt.
pps. Richtungsableitngen kannste ganz leicht mit grad(f) * n (mit n-Richtungsvektir (normiert))
JAn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Do 30.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Und die Niveaukurve
c = y-x
Die Niveaukurve beim Punkt (2,1)
c = 1 -2 = -1
Was soll das nun ? ich bin voll verwirrt
Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> Und die Niveaukurve
>
> c = y-x
>
> Die Niveaukurve beim Punkt (2,1)
> c = 1 -2 = -1
Die Punkte benötigst Du, um die Konstante c zu berechnen.
Die Niveaukurve lautet dann hier: y-x=-1
>
> Was soll das nun ? ich bin voll verwirrt
>
> Danke, Gruss Kuriger
Gruss
MathePower
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> Ich suche mich gerade ins Kapitel Richtungsableitung
> einzuarbeiten.
>
> Was ist eigentlich genau [mm]\Delta[/mm] f [mm](\Delta[/mm] sollte 180°
> gedreht sein)? Offensichtlich ein Gradient, aber was ein
> Gradient ist.....?
>
Schreiben kannst du das als [mm]\operatorname{grad}f[/mm] oder [mm]\nabla f[/mm], als code: \nabla f.
LG
schachuzipus
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