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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Di 15.03.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo also ich will mal versuchen ob ich diese Aufgabe lösen kann
f(x,y)= [mm] x^3y^2(1-x-y)
[/mm]
so erste Frage müsste ich denn zuerst irgendwie was vereinfachen?Oder kann ich gleich die Produktregel versuchen um abzuleiten?Oder ein anderer Tip???
Danke
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Hallo!
Also ich würde die Terme einfach mal ausmultiplizieren wie folgt:
[mm] $f(x)=x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3$
[/mm]
und dann nach den jeweiligen Variablen ableiten.
$grad f(x,y) = ( [mm] \bruch{ \partial f}{ \partial x}, \bruch{ \partial f}{ \partial y})$
[/mm]
$grad f(x,y) = [mm] (3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3, 2x^3y-2x^4y-3x^3y^2)$
[/mm]
und für die Hessematrix musst du folgende Matrix aufstellen:
[mm] $H_{f} [/mm] (x,y) = [mm] \pmat{ \bruch{ \partial^2 f}{ \partial x^2} & \bruch{ \partial^2 f}{ \partial x \partial y} \\ \bruch{ \partial^2 f}{ \partial y \partial x} & \bruch{ \partial^2 f}{ \partial y^2} }$
[/mm]
Grüße,
Christian.
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