Glühbirnenproblem < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Sa 18.12.2010 | | Autor: | anig |
| Aufgabe | Bei der Herstellung von Glühbirnen ist mit einem Aussschuss von 4% zu rechnen.
a) Man entnimmt 200 Stück. Erwartungswert und Standartabweichung von X:= Anzahl defekter Lampen
Y:= Anzahl brauchbarer Lampen berechnen
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt die Anzahl der Ausschussware im Bereich [müh-sigma, müh+sigma]
c) Wie viele Lampen darf man höchstens auswählen, damit man mit 90% Sicherheit nur brauchbare hat |
zu a) Ich vermute es ist eine Hypergeometrische Verteilung
dann ist doch der erwartungswert= n* (M/N). Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich es zuordnen soll. ich hätte gedacht, dass M für die defekten steht und N für die gesamte Produktion. Aber was ist dann n?
b) Der Bereich ist mir dann folgend aus a) klar. wie rechnet man aber die Wahrscheinlichkeit dafür aus?
c) Hab ich leider keine Ahnung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Sa 18.12.2010 | | Autor: | abakus |
> Bei der Herstellung von Glühbirnen ist mit einem
> Aussschuss von 4% zu rechnen.
> a) Man entnimmt 200 Stück. Erwartungswert und
> Standartabweichung von X:= Anzahl defekter Lampen
> Y:= Anzahl brauchbarer Lampen berechnen
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt die Anzahl der
> Ausschussware im Bereich [müh-sigma, müh+sigma]
> c) Wie viele Lampen darf man höchstens auswählen, damit
> man mit 90% Sicherheit nur brauchbare hat
> zu a) Ich vermute es ist eine Hypergeometrische
> Verteilung
Hallo,
es werdenb so viele Glühbirnen hergestellt, dass die Entnahme einer einzelnen Birne den prozentualen Anteil der defekten/funktionierenden Birnen in der Restmenge nicht ändert.
Es handelt sich also um eine Binomialverteilung mit n=200 und p=0,04.
Gruß Abakus
> dann ist doch der erwartungswert= n* (M/N). Mein Problem
> ist, dass ich nicht weiß wie ich es zuordnen soll. ich
> hätte gedacht, dass M für die defekten steht und N für
> die gesamte Produktion. Aber was ist dann n?
> b) Der Bereich ist mir dann folgend aus a) klar. wie
> rechnet man aber die Wahrscheinlichkeit dafür aus?
> c) Hab ich leider keine Ahnung
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