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| Aufgabe | Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem A *x =b mit Lösungsmenge
[mm] \IL= \vektor{2 \\ 3\\0} [/mm] + [mm] Lin{\vektor{1 \\ 2 \\ -1},\vektor{2 \\ -3 \\ 1}} \subset \IR^{3}
[/mm]
und beschreiben Sie L geometrisch |
Hallo,
ich soll also davon ausgehen, dass dies die Lösung eines Gleichungssystem ist. Das heißt:
[mm] \pmat{ 2 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 2 &-1 & 0\\ 2 & -3 & 1 & 0 }
[/mm]
sollte als Gleichungssystem angesehen werden, oder?
Aber wie soll ich jetzt verwenden das ich ein Erzeugendensystem gegeben habe? Und generell wie müsste ich das Gleichungssystem aufstellen?
Danke Roy
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Hallo roydebatzen,
> Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem A *x =b mit
> Lösungsmenge
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> [mm]\IL= \vektor{2 \\ 3\\0}[/mm] + [mm]Lin{\vektor{1 \\ 2 \\ -1},\vektor{2 \\ -3 \\ 1}} \subset \IR^{3}[/mm]
>
> und beschreiben Sie L geometrisch
>
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> Hallo,
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> ich soll also davon ausgehen, dass dies die Lösung eines
> Gleichungssystem ist. Das heißt:
>
> [mm]\pmat{ 2 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 2 &-1 & 0\\ 2 & -3 & 1 & 0 }[/mm]
>
> sollte als Gleichungssystem angesehen werden, oder?
> Aber wie soll ich jetzt verwenden das ich ein
> Erzeugendensystem gegeben habe? Und generell wie müsste
> ich das Gleichungssystem aufstellen?
>
Wenn Du Dir das aufschreibst, steht doch da:
[mm]x_{1}=2+s*1+t*2[/mm]
[mm]x_{2}=3+s*2+t*\left(-3\right)[/mm]
[mm]x_{3}=0+s*\left(-1\right)+t*1[/mm]
Bestimme aus 2 Gleichungen die Parameter s und t.
Setze diese Parameter dann in die vebliebnene 3. Gleichung ein.
> Danke Roy
Gruss
MathePower
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Also,
s=3/2t-3/2-x2
t=-s/2-1-x1
x3=s/2 -s/2 -1-x1-x2
x3=-x1-x2-1
x1+x2+x3=-1
Richtig so?
Sorry wegen den Formatierungen.
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Hallo roydebatzen,
> Also,
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> s=3/2t-3/2-x2
>
Hier muss es doch lauten:
[mm]s=\bruch{3}{2}t-\bruch{3}{2}-\red{\bruch{1}{2}}x_{2}[/mm]
> t=-s/2-1-x1
>
Hier ebenso:
[mm]t=-\bruch{1}{2}s-1+\red{\bruch{1}{2}}x_{1}[/mm]
> x3=s/2 -s/2 -1-x1-x2
>
> x3=-x1-x2-1
>
> x1+x2+x3=-1
>
> Richtig so?
> Sorry wegen den Formatierungen.
Gruss
MathePower
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