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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 So 07.11.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend!
Ich muss eine Art Steckbriefaufgabe lösen und hab an sich schon die Gleichungen, die ich zum rechnen brauche:
f(x)= [mm] ax^{2}+bx+c
[/mm]
[mm] a*0^{2}+b*0+c [/mm] = 0
[mm] a*\pi^{2} [/mm] + [mm] b*\pi [/mm] + c = 2
[mm] a*2\pi^{2} [/mm] + [mm] b*2\pi [/mm] + c= 0
[mm] a*\pi^{2} [/mm] + [mm] b*\pi [/mm] + 0 = 2
[mm] a*2\pi^{2} [/mm] + [mm] b*2\pi [/mm] + 0 = 0
Ich dacht mir die erste Reihe mal 2 zu nehmen, aber dann steht oben und unten exakt das selbe und ich verliere alle Buchstaben. Könnte mir bitte jemand helfen?
Weiß vielleicht jemand wo mein Fehler darin liegt?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Guten Abend!
>
> Ich muss eine Art Steckbriefaufgabe lösen und hab an sich
> schon die Gleichungen, die ich zum rechnen brauche:
>
> f(x)= [mm]ax^{2}+bx+c[/mm]
>
> [mm]a*0^{2}+b*0+c[/mm] = 0
> [mm]a*\pi^{2}[/mm] + [mm]b*\pi[/mm] + c = 2
> [mm]a*2\pi^{2}[/mm] + [mm]b*2\pi[/mm] + c= 0
also hast du hier für [mm] x=2\pi [/mm] eingesetzt?? wenn ja musst du auch die 2 quadrieren...
> [mm]a*\pi^{2}[/mm] + [mm]b*\pi[/mm] + 0 = 2
> [mm]a*2\pi^{2}[/mm] + [mm]b*2\pi[/mm] + 0 = 0
sind das alles deine "Ausgangsgleichungen"??
> Ich dacht mir die erste Reihe mal 2 zu nehmen, aber dann
was hast du mal zweigenommen?? und was kommt da raus??
> steht oben und unten exakt das selbe und ich verliere alle
> Buchstaben. Könnte mir bitte jemand helfen?
löse irgendeine Gleiung mal nach einer Variable auf und setze sie in die nächte gleichung ein...
> Weiß vielleicht jemand wo mein Fehler darin liegt?
>
> lg zitrone
>
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:37 So 07.11.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend pythagoras!
Also mit mal 2 meinte ich das:
> > [mm]a*0^{2}+b*0+c[/mm] = 0
> > [mm]a*\pi^{2}[/mm] + [mm]b*\pi[/mm] + 0 = 2 | *2
> > [mm]a*(2\pi^{2})[/mm] + [mm]b*2\pi[/mm] + 0 = 0
a [mm] 2*\pi^{2}+ b2*\pi [/mm] + 0 = 4
[mm] a*(2\pi^{2}) [/mm] + [mm] b*2\pi+ [/mm] 0= 0
wenn ich das habe, kann ich schlecht was subtrahieren, da dann alle Variablen wegkommen wuerden [mm] ...:\
[/mm]
Ja, dass sind alle Gleichungen sie ich rausbekommen habe.
Ich sollte eine parabel finden, die in den Punkten [mm] (0|0)(\pi|2)(2\pi|0)sich [/mm] mit der Funktion K2 schneidet.
lg zitrone
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Hi,
aha, aber das ist ja nur eine gleichung, wenn nicht gerade nicht schiele...
> > > [mm]a*0^{2}+b*0+c[/mm] = 0
> > > [mm]a*\pi^{2}[/mm] + [mm]b*\pi[/mm] + 0 = 2 | *2
> > > [mm]a*(2\pi^{2})[/mm] + [mm]b*2\pi[/mm] + 0 = 0
>
> a [mm]2*\pi^{2}+ b2*\pi[/mm] + 0 = 4
> [mm]a*(2\pi^{2})[/mm] + [mm]b*2\pi+[/mm] 0= 0
>
> wenn ich das habe, kann ich schlecht was subtrahieren, da
> dann alle Variablen wegkommen wuerden [mm]...:\[/mm]
jap, stimmt^^
>
> Ja, dass sind alle Gleichungen sie ich rausbekommen habe.
> Ich sollte eine parabel finden, die in den Punkten
> [mm](0|0)(\pi|2)(2\pi|0)sich[/mm] mit der Funktion K2 schneidet.
ok, noch mal von vorne:
[mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
er ergibt sich durch deine punkte:
f(0)=0
f(pi)=2
f(2)=pi
EDIT: mist, vertippt, die dritte gleichung heißt natürlich: [mm] f(2\pi)=0
[/mm]
einsetzen:
[mm] f(0)=a0^2+b0+c [/mm] --> c=0 (das kannst du auch gleich auf die anderen gleichungen anwenden:)
[mm] 2=a\pi^2+b\pi
[/mm]
[mm] \pi=4a+2b
[/mm]
dementsprechend hier die letzte gleichung: [mm] 0=a(2\pi)^2+b2\pi
[/mm]
nun eine der unteren beiden auflösen und in die andere einsetzen... naaaaa??? was bekommst du raus??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:01 Mo 08.11.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend pyhagora!
> >
> > Ja, dass sind alle Gleichungen sie ich rausbekommen habe.
> > Ich sollte eine parabel finden, die in den Punkten
> > [mm](0|0)(\pi|2)(2\pi|0)sich[/mm] mit der Funktion K2 schneidet.
> ok, noch mal von vorne:
> [mm]f(x)=ax^2+bx+c[/mm]
>
> er ergibt sich durch deine punkte:
> f(0)=0
> f(pi)=2
> f(2)=pi
da kann etwas nicht stimmen...heisst es nicht [mm] f(2\pi)=0 [/mm] oder wie bist du auf [mm] f(2)=\pi [/mm] gekommen? Ich bin da grad etwas verwirrt [mm] :\
[/mm]
>
> einsetzen:
> [mm]f(0)=a0^2+b0+c[/mm] --> c=0 (das kannst du auch gleich auf die
> anderen gleichungen anwenden:)
> [mm]2=a\pi^2+b\pi[/mm]
> [mm]\pi=4a+2b[/mm]
>
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Du hast Recht: es muss [mm] $f(2\pi) [/mm] \ = \ 0$ lauten.
Gruß
Loddar
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 00:08 Mo 08.11.2010 | | Autor: | pythagora |
Jap, stimmt, da hab ich wohl geschielt, ichhabs in rot druntergeschrieben...
sorry
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