Gleichungssystem < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Di 11.11.2008 | | Autor: | Omo |
| Aufgabe | [mm] n_{y}^2=n_{z}\cdot \tan^2 (\phi_{2})
[/mm]
[mm] n_z^2=1-n_x^2-n_y^2
[/mm]
[mm] n_x^2=\frac{1}{2}\tan^2(\phi_2)(n_y-n_z)^2 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Moin moin,
zur Beschreibung der Kinematik einer Werkzeugmaschine habe ich das obige Gleichungssystem aufgestellt. Genau genommen stellt der Vektor [mm] \vec{n} [/mm] den Normalenvektor einer Fläche dar, deren Ausrichtung ich in Abhängigkeit von zwei Drehwinkeln benötige.
Ich versuche es jetzt seit ein paar Stunden aber irgendwie habe ich einen Knoten im Hirn und bin unfähig, dass GLS richtig aufzulösen, so dass alle drei Komponenten nur noch von den Winkeln [mm] \phi_1 [/mm] und [mm] \phi_2 [/mm] abhängen.
Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Hilfe!
Omo
|
|
| |
|
Hallo Omo,
> [mm]n_{y}^2=n_{z}\cdot \tan^2 (\phi_{2})[/mm]
Muß das nicht
[mm]n_{y}^2=n_{z}^{\blue{2}}\cdot \tan^2 (\phi_{2})[/mm]
heißen?
> [mm]n_z^2=1-n_x^2-n_y^2[/mm]
> [mm]n_x^2=\frac{1}{2}\tan^2(\phi_2)(n_y-n_z)^2[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Moin moin,
>
> zur Beschreibung der Kinematik einer Werkzeugmaschine habe
> ich das obige Gleichungssystem aufgestellt. Genau genommen
> stellt der Vektor [mm]\vec{n}[/mm] den Normalenvektor einer Fläche
> dar, deren Ausrichtung ich in Abhängigkeit von zwei
> Drehwinkeln benötige.
>
> Ich versuche es jetzt seit ein paar Stunden aber irgendwie
> habe ich einen Knoten im Hirn und bin unfähig, dass GLS
> richtig aufzulösen, so dass alle drei Komponenten nur noch
> von den Winkeln [mm]\phi_1[/mm] und [mm]\phi_2[/mm] abhängen.
Setze die 1. und die 3. Gleichung in die 2. Gleichung ein.
Dann erhältst Du eine Bestimmungsgleichung für [mm]n_{z}[/mm],
woraus sich eben dieses [mm]n_{z}[/mm] bestimmen läßt.
>
> Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Hilfe!
>
> Omo
Gruß
MathePower
|
|
|
|
