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| Aufgabe | Gegeben sei das lineare Gleichungssystem
2x+(a-19)y+(13+a)z=-19
-10x+(28-4a)y-(12-a)z=30
2x+(a-9)y+5z=-9
Für welche a [mm] \in [/mm] R besitzt dieses Gleichungssystem
(i) eine eindeutige Lösung
(ii) unendlich viele lösungen
(iii) keine Lösung? |
hy
ich in verzweifelt...
diese bsp wird irgendwie mit matrizen gelöst....
ich weiß aber nicht wie ich das anstellen soll...
wenn ich dies "normal" lösen probier (Ax=b durch elementare zeilenumformungen) hab ich schlussendlich einen ausdruch wo die a drinnen sind...
[mm] \pmat{ 1 & (a-19)/2 & (13+a)/2 \\ 0 & a-67& 4a+77\\0&10&-a-8 }\vektor{-19/2 \\ -65\\10}
[/mm]
bitte bitte um hilfe
danke
mfg
freezer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:08 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Hellfreezer |
hat keiner eine idee?
danke
mfg
freezer
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Hallo Hellfreezer,
> Gegeben sei das lineare Gleichungssystem
>
> 2x+(a-19)y+(13+a)z=-19
> -10x+(28-4a)y-(12-a)z=30
> 2x+(a-9)y+5z=-9
>
> Für welche a [mm]\in[/mm] R besitzt dieses Gleichungssystem
>
> (i) eine eindeutige Lösung
> (ii) unendlich viele lösungen
> (iii) keine Lösung?
> hy
>
> ich in verzweifelt...
>
> diese bsp wird irgendwie mit matrizen gelöst....
>
> ich weiß aber nicht wie ich das anstellen soll...
>
> wenn ich dies "normal" lösen probier (Ax=b durch
> elementare zeilenumformungen) hab ich schlussendlich einen
> ausdruch wo die a drinnen sind...
>
> [mm]\pmat{ 1 & (a-19)/2 & (13+a)/2 \\ 0 & a-67& 4a+77\\0&10&-a-8 }\vektor{-19/2 \\ -65\\10}[/mm]
>
Das ist doch ganz normal, denn jetzt kommt die Fallunterscheidung:
Wie muss man a wählen, damit eine eindeutige Lösung existiert?
Wie muss man a wählen, damit unendlich viele Lösungen existieren?
Was passiert z.B. wenn a=-8 wäre? [mm] \rightarrow [/mm] letzte Zeile untersuchen.
Gruß informix
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