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| Aufgabe | Löse das Gleichungssystem
iz - 3w = 9 - 13i
2iz + 5w = -26 + 29i |
Hallo zusammen
Wie kann ich das erwähnte Gleichungssystem lösen?
Ich danke für die Hilfe und wünsche einen mathematikfreudigen Tag!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 02.04.2025 | | Autor: | meili |
Hallo SvenGurke,
ich nehme an i soll die imaginäre Einheit sein.
Aber vielleicht solltest Du noch angeben, ob
z und w reelle oder komplese Zahlen sein
sollen.
Gruß
meili
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Mi 02.04.2025 | | Autor: | meili |
Hallo SvenGurke,
> Löse das Gleichungssystem
> iz - 3w = 9 - 13i
> 2iz + 5w = -26 + 29i
> Hallo zusammen
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> Wie kann ich das erwähnte Gleichungssystem lösen?
Mit Additionsverfahren nach dem gaußschen Eliminationsverfahren.
Wenn man die erste Gleichung mit 5 multipliziert und
die zweite Gleichung mit 3 multipliziert und dann die beiden
Gleichungen addiert, fällt w weg.
Außerdem noch z.B. die erste Gleichung beibehalten.
Die durch Addition entstandene Gleichung könnte man durch 11 teilen
und erhält dann die einfache Gleichung: iz = -3+2i
Setzt man nun z = x+yi mit $x, y [mm] \in \IR$ [/mm] ist
i*(x+yi) = -3+2i linke Seite ausmultiplizieren
-y+xi = -3+2i
Nun erhält man durch Koeffizientenvergleich:
y = 3, x = 2 Also z = 2+3i
Wenn man z in eine der beiden Gleichungen einsetzt,
kann man w berechnen.
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> Ich danke für die Hilfe und wünsche einen
> mathematikfreudigen Tag!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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