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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 So 02.07.2006 | | Autor: | alex37 |
hi leutz ... ich hab en prob bräucht jemand der mir die aufgabe lösen kann oder erklären kann ... ich pail da voll net durch
[mm]2 = 4 ( 1 e ^x/8 ) [/mm]
thx schon mal im vorraus
mfg alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:22 So 02.07.2006 | | Autor: | Baghira |
Grüße dich Alexander (Namensvetter, hm?)
Habe mich bei deiner Aufgabe am Quelltext orientiert:
$2 = 4 ( 1-e ^{-x/8} )$ | /4
$ [mm] \gdw [/mm] 0,5 = 1 - e ^{-x/8}$ | - 1
$ [mm] \gdw [/mm] - 0,5 = -e ^ {-x/8}$ | * (-1) oder +0,5 und + e^ {-x/8}
$ [mm] \gdw e^{-x/8} [/mm] = 0,5$ | [mm] \ln
[/mm]
$ [mm] \gdw [/mm] -x/8 * 1 = [mm] \ln [/mm] 0,5$ | * (-8)
$ [mm] \gdw [/mm] x = (-8) * [mm] \ln [/mm] 0,5 [mm] \approx [/mm] 5,545177444$
Hoffe, dir weitergeholfen zu haben.
Es grüßt
Baghira, der schwarze Panther
Post scriptum: Finde e im 10. Schljahr irgendwie lustig :)
[edit] ich habe das Ganze mal im Formeleditor geschrieben, damit man's besser lesen kann. [informix]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:43 So 02.07.2006 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
wenn die Aufgabe lautet: [mm] 2=4(1e^{\bruch{x}{8}}), [/mm] dann lautet die Lösung:
[mm] 4e^{\bruch{x}{8}}=2
[/mm]
durch vier dividieren:
[mm] e^{\bruch{x}{8}}= \bruch{1}{2} [/mm]
Den Logarithmus nehmen auf beiden Seiten: [mm] \bruch{x}{8}=ln(\bruch{1}{2})
[/mm]
mit 8 multiplizieren: [mm] x=8ln(\bruch{1}{2})
[/mm]
Logarithmusregel Nummer zwei anwenden:
x=8(ln(1)-ln(2))
x=8(0-ln(2))
x=-8LN(2)
Das ist die Lösung: [mm] \approx-5,55
[/mm]
Gruß,
clwoe
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