Gleichung vereinfachen < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Mo 06.06.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | s= [mm] v*t-\bruch{a}{2}*t^2
[/mm]
vereinfachen |
Hallo bekomme diese Gleichung nicht vereinfacht
s= [mm] v*t-\bruch{a}{2}*t^2
[/mm]
Als Ergeniss müsste s= [mm] \bruch{v^2}{2a} [/mm] herrauskommen
Wie muss ich vorgehen?
Gruß jooooooo
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Hallo jooo,
da verschweigst Du uns noch Informationen.
> s= [mm]v*t-\bruch{a}{2}*t^2[/mm]
> vereinfachen
> Hallo bekomme diese Gleichung nicht vereinfacht
Das wundert mich nicht. Man könnte ein t ausklammern, aber ob das eine Vereinfachung ist, ist fraglich.
So, wie die Gleichung dasteht, geht es offenbar um eine gleichmäßig negativ beschleunigte (also gebremste) Bewegung.
> s= [mm]v*t-\bruch{a}{2}*t^2[/mm]
>
>
> Als Ergeniss müsste s= [mm]\bruch{v^2}{2a}[/mm] herrauskommen
"heraus" schreibt man mit einem "r", genauso wie "voraus" etc.
Ansonsten ist der Ausgangspunkt eine Funktionsgleichung, die s als Funktion von t angibt. Dabei wird v als konstant (nämlich die Anfangsgeschwindigkeit) und a als konstant (Bremsverzögerung) vorausgesetzt.
Jetzt will man den "Bremsweg" ermitteln. Dazu bestimmt man erst einmal, wann (also bei welchem t) die Geschwindigkeit Null wird.
Dann bestimmt man, welchen Weg s(t) der betrachtete Körper zu dieser Zeit zurückgelegt hat.
Es geht also keineswegs um die Vereinfachung einer Gleichung, sondern um die Lösung einer Aufgabe.
Mach das mal, ich habe ja jetzt alles vorgekaut.
Grüße
reverend
> Wie muss ich vorgehen?
>
> Gruß jooooooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mo 06.06.2011 | | Autor: | isi1 |
In Deiner Formel soll t ersetzt werden:
$ s= [mm] v\cdot{}t-\bruch{a}{2}\cdot{}t^2 [/mm] $
Bekanntlich ist Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit $ [mm] v=a\cdot [/mm] t $
daraus $ t = [mm] \frac{v}{a} [/mm] $
eingesetzt in Deine obige Formel:
$ s= v [mm] \bruch{v}{a}-\bruch{a}{2}\cdot \left(\bruch{v}{a} \right)^2 [/mm] = [mm] \bruch{v^2}{a} -\bruch{v^2}{2a} [/mm] = [mm] \bruch{v^2}{2a}$ [/mm]
Kommt tatsächlich $ s = [mm] \bruch{v^2}{2a} [/mm] $ herraus ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mo 06.06.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo isi1,
ja, genau das kommt heraus (mit einem r!), wenn man meinen Tipp befolgt.
Wir rechnen hier meistens nicht vor, schon damit dem Fragenden auch noch ein bisschen Denkleistung bleibt. Aber wenn Du gern die Hausaufgaben anderer Leute machst, dann ist das natürlich Deine Sache. Es ist nur keine vom Forum zu erwartende Tätigkeit.
Die Voraussetzungen für diese Rechnung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung, also konstantes a) und die Bedeutung des errechneten s habe ich ja schon vorhin erklärt.
Grüße
reverend
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