Gleichung nach y umstellen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] 5x^{2} [/mm] + [mm] 5y^{2} [/mm] -6xy-20 = 0 |
Ich muss diese Gleichung nach y umstellen nur irgendwie tu ich mich etwas schwer damit. Ich habe jetzt 3 Lösungen und würde gern wissen ob überhaupt eine davon stimmt.
Lösung 1: y = [mm] \wurzel{-20 +5x}
[/mm]
Lösung 2: y = -24 - x
Lösung 3: [mm] y_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{5}x \pm\wurzel{-\bruch{16}{25}x^{2}+4}
[/mm]
Wäre schön wenn das einer von euch mal überprüfen könnte
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Do 10.09.2009 | | Autor: | xPae |
hi,
[mm] 5x^{2} [/mm] + [mm] 5y^{2} [/mm] -6xy-20 = 0
[mm] 5y^{2}-6xy-20+5*x^{2}=0
[/mm]
[mm] y^{2}-\bruch{6*x}{5}*y+4+x^{2}=0
[/mm]
pq-Formel
[mm] y_{1,2}=\bruch{3*x}{5}\m\wurzel{\bruch{9*x^{2}}{25}-4-x^{2}}
[/mm]
usw. führt zu Deinem dritten ergebnis.
Wie kommst du auf die anderen Lösungen?
lg xPae
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Do 10.09.2009 | | Autor: | Bengel777 |
Hey cool danke.
Auf die anderen beiden bin ich gekommen weil ich einfach irgendwie irgendwas umgestellt habe. Ich dachte mir schon das die falsch sind weils zu einfach war und mit sicherheit auch irgendwelche Regeln verletzt hat.
Danke nochmal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:55 Do 10.09.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
beachte, dass:
t $ [mm] \bruch{3}{5}x \pm\wurzel{-\bruch{16}{25}x^{2}+4} [/mm] $
[mm] -\bruch{16}{25}x^{2}+4>0 [/mm] sein muss, wenn [mm] y\varepsilon\IR [/mm] sein soll.
... also [mm] 4>\bruch{16}{25}*x^{2} [/mm]
lg xPae
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