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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichung nach R auflösen ?!?
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Gleichung nach R auflösen ?!?: Gleichung auflösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Fr 11.10.2013
Autor: Smuji

Aufgabe
Lösen Sie folgende Gleichung nach R auf !

1/R = 1/R1 + 1/R2

Hallo,

ich glaube diese Frage kommt aus dem Elektrotechnikbereich und das R bezieht sich wohl auf eine Formel um den Widerstand auszurechnen.


Nur leider habe ich nicht mal ansatzweise eine Ahnung wie ich hier vorgehen soll..... Die wollen von mir wohl, dass das R alleine steht und nicht 1/R , richtig ?

rechnet man da nicht einfach   /   x1

und erhält  dann :   R = R1 + R2 ? wäre doch irgendwie logisch, oder?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gleichung nach R auflösen ?!?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Fr 11.10.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Lösen Sie folgende Gleichung nach R auf !
>  
> 1/R = 1/R1 + 1/R2

> ich glaube diese Frage kommt aus dem Elektrotechnikbereich
> und das R bezieht sich wohl auf eine Formel um den
> Widerstand auszurechnen.

Ja. Es handelt sich um die Berechnung des Widerstandes R
einer Parallelschaltung von zwei Widerständen [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] .
  

> Nur leider habe ich nicht mal ansatzweise eine Ahnung wie
> ich hier vorgehen soll..... Die wollen von mir wohl, dass
> das R alleine steht und nicht 1/R , richtig ?
>  
> rechnet man da nicht einfach   /   x1     [haee]   [kopfschuettel]

Ein x1 kommt in der Gleichung ja gar nicht vor !

> und erhält  dann :   R = R1 + R2 ? wäre doch irgendwie
> logisch, oder?

Nein, das wäre nicht logisch.


Richtig ist:   R = [mm] 1/(1/R_1+1/R_2) [/mm]

oder, mit Bruchstrich geschrieben:

     $\ R\ =\ [mm] \frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$ [/mm]

Um aus diesem "Doppeldecker" einen Bruch mit nur
einem Bruchstrich zu machen, kann man ihn mit [mm] R_1*R_2 [/mm]
erweitern und dann etwas vereinfachen.

Natürlich muss man voraussetzen, dass [mm] R_1\not=0 [/mm] und [mm] R_2\not=0 [/mm]
oder genauer (für das physikalische Bsp.): [mm] R_1>0 [/mm] und [mm] R_2>0 [/mm]  

LG ,   Al-Chw.
Bezug
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