Gleichung modulo 7 < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Seien a, b [mm] \in \IN [/mm] . Zeige wenn 100a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch a+4b durch 7 teilbar. |
Hallo, hat jemand eine Idee wie ich an dieses Problem herangenen kann/soll. Ich hab zuerst mal die beiden Gleichungen = 0 mod 7 gesetzt und dan a und b berechnet, aber ob ich damit die Aufgabe erfülle weis ich nicht.
lg tom
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Hallo orignal_tom,
> Seien a, b [mm]\in \IN[/mm] . Zeige wenn 100a+b durch 7 teilbar ist,
> dann ist auch a+4b durch 7 teilbar.
> Hallo, hat jemand eine Idee wie ich an dieses Problem
> herangenen kann/soll. Ich hab zuerst mal die beiden
> Gleichungen = 0 mod 7 gesetzt und dan a und b berechnet,
> aber ob ich damit die Aufgabe erfülle weis ich nicht.
Es soll ja gelten:
[mm]100a+b \equiv a+4b \ \left(7\right)[/mm]
Finde ein x so daß
[mm]100x \equiv 1 \ \left(7\right)[/mm]
[mm]\gdw 2x \equiv 1 \ \left(7\right)[/mm]
>
> lg tom
Gruß
MathePower
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