Gleichung lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Do 01.07.2010 | | Autor: | h5n1Z |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung
ln(50x)-ln(2/x)-20=ln(3x)-ln(sqrt(4x)) |
Ich komm nicht dahinter, wie geht man vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Do 01.07.2010 | | Autor: | h5n1Z |
ok, das war eigentlich klar, ich hänge hier:
47x-1/x-sqrt(4x)-e^20=0> Hallo,
>
>  Logarithmusgesetze
>
> Grüße
> ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Do 01.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wie kommst du auf deinen Term?
[mm] \ln(50x)-\ln\left(\bruch{2}{x}\right)-20=\ln(3x)-\ln(\sqrt{4x})
[/mm]
[mm] \gdw \ln\left(\bruch{50x}{\bruch{2}{x}}\right)-20=\ln\left(\bruch{3x}{\wurzel{4x}}\right)
[/mm]
[mm] \gdw \ln\left(\bruch{50x}{\bruch{2}{x}}\right)-\ln\left(\bruch{3x}{\wurzel{4x}}\right)=20
[/mm]
[mm] \gdw \ln\left(\bruch{\bruch{50x}{\bruch{2}{x}}}{\bruch{3x}{\wurzel{4x}}}\right)=20
[/mm]
Bedenke, dass du
[mm] \bruch{\bruch{50x}{\bruch{2}{x}}}{\bruch{3x}{\wurzel{4x}}}
[/mm]
zu einem Term der Form [mm] q*x^{z} [/mm] zusammenfassen kannst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Do 01.07.2010 | | Autor: | h5n1Z |
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> Bedenke, dass du
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> [mm]\bruch{\bruch{50x}{\bruch{2}{x}}}{\bruch{3x}{\wurzel{4x}}}[/mm]
>
> zu einem Term der Form [mm]q*x^{z}[/mm] zusammenfassen kannst.
>
> Marius
wie und warum das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Do 01.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo h5n1Z!
Brüche dividiert man, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Zum weiteren Zusammenfassen musst Du die Potenzgesetze bemühen.
Zum Beispiel gilt auch:
[mm] $$\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:57 Fr 02.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du fragtest nach dem Warum, hier die Antwort.
Du hast dann
[mm] \ln(q*x^{z})=20
[/mm]
[mm] \gdw e^{\ln(q*x^{z})}=e^{20}
[/mm]
[mm] \gdw q*x^{z}=e^{20}
[/mm]
[mm] \gdw x=\wurzel[z]{\bruch{e^{20}}{q}}
[/mm]
Marius
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