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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mo 21.01.2008 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | Löse die Gleichung
0 = 0,25 * ln(x) + [mm] \bruch{0,75}{x} [/mm] |
Es ist mir fast schon peinlich nachzufragen, aber an einer Stelle weiß ich einfach nicht weiter:
0 = 0,25 * ln(x) + [mm] \bruch{0,75}{x} [/mm] | * x
0 = 0,25x * ln(x) + 0,75 | - 0,75
-0,75 = 0,25x * ln(x) | * 4
-4 = x * ln (x)
So hier ist das Problem... Ich muss irgendwie [mm] e^{x} [/mm] ins Spiel bringen, aber ich weiß nicht ganz wie ich das dann auflösen soll.
Danke schonmal
Kermit
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> Löse die Gleichung
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> 0 = 0,25 * ln(x) + [mm]\bruch{0,75}{x}[/mm]
> Die Gleichung ist unlösbar - ich weiß ;)
>
> Es ist mir fast schon peinlich nachzufragen, aber an einer
> Stelle weiß ich einfach nicht weiter:
>
> 0 = 0,25 * ln(x) + [mm]\bruch{0,75}{x}[/mm] | * x
>
> 0 = 0,25x * ln(x) + 0,75 |
> - 0,75
>
> -0,75 = 0,25x * ln(x)
> | * 4
>
> -4 = x * ln (x)
Hallo,
nebenbei bemerkt sind [mm] -\bruch{3}{4}*4=-3.
[/mm]
Also hast Du -3 = x * ln (x).
Jetzt die e-Funktion:
[mm] e^{-3}=e^{x * ln (x)}=(e^{ln(x)})^x=x^x.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mo 21.01.2008 | | Autor: | kermit |
Jo danke, aber wie rechne ich das weiter?
Irgendwann sollte da mal x = stehen.
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Hallo Karsten,
die Gleichung lässt sich algebraisch nicht nach x auflösen, dh du kannst sie nicht darstellen durch x=....
Es helfen hier allenfalls Näherungsverfahren, um die Gleichung ganz oben zu lösen, zB das Newtonverfahren.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Mo 21.01.2008 | | Autor: | kermit |
Okay danke, das liegt auch nahe, da die Funktion keine Nullstelle haben soll (Der Teil war von einer Diskussion)
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