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Gleichung aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 So 05.06.2011
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Gesucht ist die Funktionsgleichung der Exonentialfunktion f(x) = [mm] c*a^{x} [/mm] , deren Graph durch die Punkte P und Q verläuft.

P(0|0,5) , Q(4|4)

Hallo , hier ist der allgemeine Ansatz :

f(x) = [mm] c*a^{x} [/mm]

P(0|0,5) => f(0) = 0,5  I. [mm] c*a^{0} [/mm] = 16

Q(4|4)   => f(4) = 4   II. [mm] c*a^{4} [/mm] = 4

Bei I: da haben wir als Exponent eine 0 ist das jetzt 1 oder nur a ?



        
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 So 05.06.2011
Autor: Diophant

Hallo,

wie - um alles in der Welt - kommst du in der ersten Gleichung auf die 16?

Es ist ja [mm] a^0=1 [/mm] für alle [mm] a\in\IR, [/mm] also sollte die erste Gleichung bzw. die Lösung für c wie lauten?

Die zweite Gleichung ist richtig.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Gleichung aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 So 05.06.2011
Autor: pc_doctor

Ach du ... , ich habe ausversehen auf die andere Aufgabe geguckt und die 16 deswegen dahin geschrieben xD.

Tut mir leid xd , hier die Korrektur :

I. [mm] c*a^{0} [/mm] = 0,5

Das war mein Fehler , deswegen bekam ich komische Zahlen raus , alles klar vielen Dank.

Bezug
                        
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 So 05.06.2011
Autor: Diophant

Hallo,

wie gesagt: [mm] a^0=1 [/mm] ... ;-)

Gruß, Diophant

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Bezug
Gleichung aufstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:49 So 05.06.2011
Autor: pc_doctor

Ja vielen Dank :D

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