Gleichung, Laplace-Operator < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:35 Mi 29.01.2014 | | Autor: | Gnocchi |
| Aufgabe | | Sei [mm] \Omega =B_1(\IR^{d}):= [/mm] { [mm] x\in\IR^{d}:r=||x||< [/mm] 1 }. Man finde alle Lösungen von [mm] \Delta u=||x||^{p} [/mm] in [mm] \Omega, u|_\partial_\Omega=1,p=0,1,2....Sind [/mm] die Lösungen eindeutig? |
Guten Tag,
habe irgendwie überhaupt keinen Zugang zur Aufgabe.
Als Tipp wurde mir gegeben, dass ich u(x)=v(r) mit [mm] x\in\IR^{d} [/mm] und r=||x|| betrachten soll.
Hätte ich dann einfach [mm] \Delta v=r^{p}?
[/mm]
Ansonsten hab ich wirklich nur mir die Definitionen vom Laplace Operator benutzt und [mm] \Delta [/mm] u ausgeschrieben, genauso mit der Norm für r.
Habe sonst überhaupt keinen Plan, was ich da anstellen soll.
Mit freundlichen Grüßen
Gnocchi
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 31.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
