Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Di 09.04.2013 | | Autor: | cluso. |
Hi!
Hat die Gleichung [mm] \sqrt{n+1} [/mm] - [mm] \sqrt{n} [/mm] = 2013 - [mm] \sqrt{3} [/mm] eine reele Lösung?
Gruß
Cluso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 09.04.2013 | | Autor: | chrisno |
Das sieht etwas merkwürdig aus. Wurzeln und reelle (zwei l) Zahlen sind normalerweise nicht Stoff der 5. Klasse. Daher ist das Niveau, auf dem die Antwort gesucht wird, unklar. Meistens wird n für natürliche Zahlen benutzt.
Ansonsten: Da [mm] $\sqrt{n}+1 [/mm] > [mm] \sqrt{n+1}$ [/mm] ist die Differenz links kleiner als 1. Damit ist die Antwort klar.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:20 Mi 10.04.2013 | | Autor: | cluso. |
Die Differenz links?
Was hat die Ungleichung mit der Gleichung zu tun?
Gruß
Cluso.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:33 Mi 10.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Die Differenz links?
Du hattest:
$ [mm] \sqrt{n+1} [/mm] $ - $ [mm] \sqrt{n} [/mm] $ = 2013 - $ [mm] \sqrt{3} [/mm] $.
Die Differenz links ist die Differenz
$ [mm] \sqrt{n+1} [/mm] $ - $ [mm] \sqrt{n} [/mm] $
>
> Was hat die Ungleichung mit der Gleichung zu tun?
Überzeuge Dich von
$ [mm] \sqrt{n+1} [/mm] $ - $ [mm] \sqrt{n} [/mm] $ <1 für jedes n [mm] \ge [/mm] 0
Da 2013 - $ [mm] \sqrt{3} [/mm] $>1 , folgt also ....... ?
FRED
>
> Gruß
> Cluso.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:41 Mi 10.04.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
> Überzeuge Dich von
>
> [mm]\sqrt{n+1}[/mm] - [mm]\sqrt{n}[/mm] <1 für jedes n [mm]\ge[/mm] 0
Wenn auch $n=0$ zugelassen sein soll, muss es vorne [mm] $\le$ [/mm] statt $<$ heißen.
Viele Grüße
Tobias
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