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| Aufgabe | Lösen Sie die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt
20a) [mm] \bruch{4x-10}{3(x+2} [/mm] - [mm] \bruch{x+5}{2(x+2)}=0
[/mm]
b) [mm] \bruch{y+1}{y-1}+ \bruch{1}{y^{2}-1} [/mm] = [mm] \bruch{y+2}{y+1} [/mm] |
Brauche eure Hilfe!
Ich hab echt keinen Blassen schimmer wie man das rechnet.
Am Mittwoch ist die Prüfung. Hab aber das Thema immer noch nicht kapiert.
Bitte um Hilfe!
BITTE NICHT VORRECHNEN sondern erklären was zu tun ist. man darf ja auch z.B schon ausrechen aber dann erklären...
Danke im voraus...!
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> Lösen Sie die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt
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> 20a) [mm]\bruch{4x-10}{3(x+2}[/mm] - [mm]\bruch{x+5}{2(x+2)}=0[/mm]
Hallo Meggie,
na dann machen wir das ganz von vorne und einen Schritt nach dem anderen ok?
Als erstes würden mich die Terme unter dem Bruchstrich stören....was kann man da machen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Paul94 |
Hi Meggie!
Ich werde dir die erste Aufgabe mit Erklärung vereinfachen:
1) Zum Subtrahieren von zwei Brüchen musst du einen Hauptnenner finden. In deinem Beispiel erweiterst du den ersten Bruch mit 2, den zweiten mit 3:
[mm] \bruch{8x-20}{6(x+2)}-\bruch{3x+15}{6(x+2)}=0
[/mm]
2) Subtrahiere die Brüche:
[mm] \bruch{5x-35}{6(x+2)}=0
[/mm]
3) beide Seiten mit $6(x+2)$ multiplizieren: ACHTUNG: Ab hier ist diese Antwort fehlerhaft. Für die richtige Lösung bitte in nachfolgenden Antworten nachschauen.
$(5x-35)*(6x+12)=0$
4) Klammer auflösen:
[mm] $30x^2-150x-420=0$
[/mm]
Mit dieser quadratischen solltest du jetzt selber fertig werden. Ich hoffe, ich konnte dir helffen.
Paul
PS: Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege, 100% sicher bin ich mir nicht!
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:20 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Paul!
> 3) beide Seiten mit [mm]6(x+2)[/mm] multiplizieren:
>
> [mm](5x-35)*(6x+12)=0[/mm]
Hier verbleibt dann nur noch:
$$(5x-35) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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> Hi Meggie!
>
> Ich werde dir die erste Aufgabe mit Erklärung
> vereinfachen:
>
> 1) Zum Subtrahieren von zwei Brüchen musst du einen
> Hauptnenner finden. In deinem Beispiel erweiterst du den
> ersten Bruch mit 2, den zweiten mit 3:
>
> [mm]\bruch{8x-20}{6(x+2)}-\bruch{3x+15}{6(x+2)}=0[/mm]
>
> 2) Subtrahiere die Brüche:
>
> [mm]\bruch{5x-35}{6(x+2)}=0[/mm]
>
> 3) beide Seiten mit [mm]6(x+2)[/mm] multiplizieren:
>
> [mm](5x-35)*(6x+12)=0[/mm] ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
da steht dann (5x - 35) = 0 !
nix quadratische Gleichnug
>
> 4) Klammer auflösen:
>
> [mm]30x^2-150x-420=0[/mm]
>
>
> Mit dieser quadratischen solltest du jetzt selber fertig
> werden. Ich hoffe, ich konnte dir helffen.
>
> Paul
>
> PS: Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege, 100%
> sicher bin ich mir nicht!
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Hallo Paul,
> Hi Meggie!
>
> Ich werde dir die erste Aufgabe mit Erklärung
> vereinfachen:
>
> 1) Zum Subtrahieren von zwei Brüchen musst du einen
> Hauptnenner finden. In deinem Beispiel erweiterst du den
> ersten Bruch mit 2, den zweiten mit 3:
>
> [mm]\bruch{8x-20}{6(x+2)}-\bruch{3x+15}{6(x+2)}=0[/mm]
>
> 2) Subtrahiere die Brüche:
>
> [mm]\bruch{5x-35}{6(x+2)}=0[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 3) beide Seiten mit [mm]6(x+2)[/mm] multiplizieren:
>
> [mm](5x-35)*(6x+12)=0[/mm]
Nee, das $6(x+2)$ kürzt sich doch linkerhand raus, es bleibt $5x-35=0$
>
> 4) Klammer auflösen:
>
> [mm]30x^2-150x-420=0[/mm]
>
>
> Mit dieser quadratischen solltest du jetzt selber fertig
> werden. Ich hoffe, ich konnte dir helffen.
>
> Paul
>
> PS: Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege, 100%
> sicher bin ich mir nicht!
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Paul94 |
Hi!
Vielen Dank für eure Korrektur! Ich habe mich schonn gewundert, dass mein TR eine Lösung ausgab und ich auf zwei kam. Ich habe eine warnung in den fehlerhaften Artikel geschrieben.
Paul
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Nun ich habe die erste aufgabe gelöst...
und zwar ganz anderst...
Mit hilfe auch von dem Hauptnenner...
Doch mit der 2tem bruch komme ich nicht ganz so draus...!
Brauche da eure hilfe!
Hab dort ca einen hauptnenner von (y-1)(y+1)(y+2)(y-2) und wenn ich es erweitere dann hab ich [mm] y^4 [/mm] und das ist mir zu komplex und muss anderst gehen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo meggie!
Deine Hauptnenner ist nicht richtig. Durch Anwendung der 3. binomischen Formel auf [mm] $y^2-1$ [/mm] ergibt sich folgender Hauptnenner:
$$(y+1)*(y-1) \ = \ [mm] y^2-1$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Nun okay..
Danke das ist mir jetzt auch klar.
Aber was mache ich jetzt falsch?
ich habe den bruch
[mm] \bruch{y+1}{y-1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(y+1)(y-1)} [/mm] = [mm] \bruch{y+2}{y+1}
[/mm]
1. Ich multipliziere es mit dem Hauptnenner der wäre: (y+1)(y-1)
2. mein bruch lautet jetzt:
[mm] \bruch{(y+1)(y+1)(y-1)}{HN} [/mm] + [mm] \bruch{1(y-1)(y+1)(y-1)}{HN} [/mm] = [mm] \bruch{(y+2)(y-1)}{HN}
[/mm]
3. Nun ich kann keine [mm] y^3 [/mm] ausrechen. bzw... Weiss nicht wie es geht...!
Wäre froh um hilfe!
LG, Meggie
y
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Hallo meggie2009,
> Nun okay..
>
> Danke das ist mir jetzt auch klar.
> Aber was mache ich jetzt falsch?
>
> ich habe den bruch
> ^^
> [mm]\bruch{y+1}{y-1}[/mm] + [mm]\bruch{1}{(y+1)(y-1)}[/mm] =
> [mm]\bruch{y+2}{y+1}[/mm]
>
> 1. Ich multipliziere es mit dem Hauptnenner der wäre:
> (y+1)(y-1)
>
> 2. mein bruch lautet jetzt:
> [mm]\bruch{(y+1)(y+1)(y-1)}{HN}[/mm] + [mm]\bruch{1(y-1)(y+1)(y-1)}{HN}[/mm]
> = [mm]\bruch{(y+2)(y-1)}{HN}[/mm]
>
> 3. Nun ich kann keine [mm]y^3[/mm] ausrechen. bzw... Weiss nicht wie
> es geht...!
Nun, was fehlt vom Nenner des 1. Summanden zum Hauptnenner?
Multipliziere dann den Zähler des 1. Summanden mit dem was fehlt.
Analog für die anderen Summanden.
Dann bekommst Du eine quadratische Gleichung.
>
> Wäre froh um hilfe!
> LG, Meggie
>
> y
Gruss
MathePower
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Nun entschuldige wenn ich nochmals frage...
Ich hab jetze bei meinen Kollegen angerufen und die Lösung angefordert ^^! Nun es ist [mm] \IL [/mm] = (-4)
aber ich hab eine quatratische gleichung mit
[mm] y^2+2y+1=0
[/mm]
Nun und das gibt ja nicht -4 wenn ich es auskammere!
??????
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Hallo,
> Nun entschuldige wenn ich nochmals frage...
>
> Ich hab jetze bei meinen Kollegen angerufen und die Lösung
> angefordert ^^! Nun es ist [mm]\IL[/mm] = (-4)
>
> aber ich hab eine quatratische gleichung mit
>
> [mm]y^2+2y+1=0[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Nun und das gibt ja nicht -4 wenn ich es auskammere!
> ??????
Die quadratische Gleichung ist ja auch falsch.
Es ergibt sich eine lineare Gleichung (die [mm] $y^2$ [/mm] heben sich weg)
Die Lösung $y=-4$ ist richtig.
Schreibe doch mal hier die Gleichung mit den erweiterten Brüchen auf.
Sonst reden wir aneinander vorbei ...
Gruß
schachuzipus
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okay hier mein ablauf... hier hab ich schon erweitert.
1. [mm] \bruch{(y+1)(y+1)}{(y-1)(y+1)} [/mm] + [mm] \bruch{(y-1)(y+1)}{(y-1)(y+1)} [/mm] = [mm] \bruch{(y+1)(y-1)}{(y-1)(y+1}
[/mm]
2. [mm] \bruch{y^2+2y+1}{(y-1)(y+1)} [/mm] + [mm] \bruch{y^2-1}{(y-1)(y+1)} [/mm] = [mm] \bruch{y^2-1}{(y-1)(y+1)}
[/mm]
So...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo meggie!
Den mittleren Bruch brauchst Du doch gar nicht mehr erweitern, da dieser schon den Hauptnenner beinhaltet (zumal Deine Umformung auch falsch ist, da Du nicht erweitert hast).
Und beim ganz rechten Bruch hat sich im Zähler ein Tippfehler eingeschlichen. Es muss dort heißen:
$$... \ = \ [mm] \bruch{(y+\red{2})*(y-1)}{(y+1)*(y-1)}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:56 Mo 08.03.2010 | | Autor: | meggie2009 |
> Hallo meggie!
>
>
> Den mittleren Bruch brauchst Du doch gar nicht mehr
> erweitern, da dieser schon den Hauptnenner beinhaltet
> (zumal Deine Umformung auch falsch ist, da Du nicht
> erweitert hast).
>
> Und beim ganz rechten Bruch hat sich im Zähler ein
> Tippfehler eingeschlichen. Es muss dort heißen:
> [mm]... \ = \ \bruch{(y+\red{2})*(y-1)}{(y+1)*(y-1)}[/mm]
Naja... der bruch heisst ja
[mm] \bruch{1}{y^2-1}
[/mm]
Da kann es kein y+2 geben oder?
>
> Gruß
> Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo meggie!
Ich rede hier von dem Bruch rechts des Gleichheitszeichens.
Gruß
Loddar
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okay meine gleichung
[mm] y^2+2y+1+y^2-1 [/mm] = [mm] y^2-1
[/mm]
Sorry war falsch
es ist [mm] y^2+2y+1+y^2-1 [/mm] = [mm] y^2+y-2
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Meggie!
Das ist leider immer noch falsch (da Du auch meine Hinweise offensichtlich nicht beachtest).
Es muss heißen, nachdem man mit dem Hauptnenner multipliziert hat:
[mm] $$y^2+2y+1 [/mm] \ [mm] \red{+1} [/mm] \ = \ [mm] y^2+y-2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:12 Mo 08.03.2010 | | Autor: | meggie2009 |
okay...
Danke ich habs endlich kapiert...
ist mir jetzt klar...!
Danke für eure Hilfe!
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