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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | ln (x-2) + ln (x-3) = ln12
Lösungsvorschläge :
a) [mm] \IL [/mm] = { }
b) [mm] \IL [/mm] = {-1 ; 6}
c) [mm] \IL [/mm] = {6}
d) [mm] \IL [/mm] = {8,5} |
ln ([x-2] * [x-3]) = ln 12
ln [mm] (x^{2} [/mm] - 5x + 6) = ln12
Als ich versucht hab die Quadratische gleichung zu lösen gin es nicht
da bei der p-q-formel bei der wurzel eine negative zahl herauskam.
Hab ich einen fehler gemacht ?
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Hallo,
nehme die komplette Gleichung [mm] $e^{(...)}$, [/mm] damit der $ln$ wegfällt. Anschließend die 12 rüberbringen, so hast du auf der einen Seite Null stehen. Nun kannst du die pq-Formel anwenden.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Ayame |
also hätte ich dann :
[mm] x^{2} [/mm] - 5x + 6 = 12
[mm] x^{2} [/mm] - 5x - 6 = 0
Nach der p-q-formel bekomm ich für x folgende werte : 9 und -4
Jedoch sind diese keine Lösungsmöglichkeit. Was hab ich falsch gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Mo 09.02.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> also hätte ich dann :
>
> [mm]x^{2}[/mm] - 5x + 6 = 12
>
> [mm]x^{2}[/mm] - 5x - 6 = 0
>
> Nach der p-q-formel bekomm ich für x folgende werte : 9 und
> -4
>
> Jedoch sind diese keine Lösungsmöglichkeit. Was hab ich
> falsch gemacht?
stimmt, dies ist nicht die Lösung der Gleichung. Um beurteilen zu können, was du falsch gemacht hast, [mm] \red{\text{müsstest du uns deinen Rechenweg zeigen.}}
[/mm]
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Ayame |
Ah jetzt hab ich meinen fehler gefunden :P
hab q zum quadrat genommen
ok dann komm ich auf 6 und -1
tschuldigung
Danke schön für die zeit die ihr für mich geopfert habt
Einen schönen tag noch ^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ayame!
Was bisher da steht, ist alles korrekt. Du musst Dich bei der Anwendung der  p/q-Formel verrechnet haben. Dabei kommt dann wirklich eines der o.g. Ergebnisse heraus.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 Mo 09.02.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
andere Möglichkeit:
> ln (x-2) + ln (x-3) = ln12
> [mm] ln(x^{2}-5x+6)= [/mm] ln12
[mm] \red{\text{ln(}}x^{2}-5x+6\red{\text{)}}=\red{\text{ln(}}12\red{\text{)}},
[/mm]
wenn [mm] x^{2}-5x+6=12
[/mm]
Das kannst du so umstellen, dass du [mm] \math{=0} [/mm] hast, und dann pq-Formel.
Diese Art 'erspart' dir die Anwendung von
> $ [mm] e^{(...)} [/mm] $.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo Barsch,
> Hi,
>
> andere Möglichkeit:
>
> > ln (x-2) + ln (x-3) = ln12
>
> > [mm]ln(x^{2}-5x+6)=[/mm] ln12
>
> [mm]\red{\text{ln(}}x^{2}-5x+6\red{\text{)}}=\red{\text{ln(}}12\red{\text{)}},[/mm]
>
> wenn [mm]x^{2}-5x+6=12[/mm]
>
> Das kannst du so umstellen, dass du [mm]\math{=0}[/mm] hast, und
> dann pq-Formel.
>
> Diese Art 'erspart' dir die Anwendung von
>
> > [mm]e^{(...)} [/mm].
also ob man nun die Injektivität des [mm] $\ln(.)$ [/mm] benutzt oder aber mit der Anwendung der Exponentialfunktion argumentiert ändert doch nichts an der Rechnung. Nur die Begründung der Rechnung ändert sich (unwesentlich).
Gruß,
Marcel
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
Das habe ich auch am Ende meines Beitrages gemerkt. Habe mir dann aber gedacht, wenn du das jetzt schon geschrieben hast, kannst du es auch abschicken 
