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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Sa 29.03.2008 | | Autor: | puldi |
0,5 * x + Wurzel(x) = 12
Ich weiß einfach nicht, wie ich diese Gleichung lösen kann. Quadrieren bringt ja nix!
Habt ihr Ideen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Puldi!
Bringe vor dem Quadreiren den Term $0.5*x_$ auf die rechte Seite der Gleichung.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Sa 29.03.2008 | | Autor: | puldi |
Mm, auf sowas komm ich leider nie :-(
Jetzt erhalte ich 36 und 16 stimmt das?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
Ich erhalte auch 16 und 36.
Der Wert 16 ist richtig und somit deine gesucht Nullstelle. Der Wert 36 entsteht beim quadrieren als weitere Nullstelle und ist keine Nullstelle deiner Gleichung.
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo
> 0,5 * x + Wurzel(x) = 12
Betrachte
[mm] $\frac{1}{2}x+sqrt{x}\,=\,12$
[/mm]
Subtrahiere [mm] $\frac{1}{2}x$ [/mm] auf beiden Seiten
[mm] $\sqrt{x}\,=\,12-\frac{1}{2}x$
[/mm]
Quadriere beide Seiten
[mm] $\sqrt{x}^2\,=\,x\,\overset{!}{=}\,(12-\frac{1}{2}x)^2\,=\,144-12x+\frac{1}{4}x^2$
[/mm]
Und hole alles auf eine Seite
[mm] $\frac{1}{4}x^2-13x+144=0$
[/mm]
Multipliziere nun mit 4 und wende die $p-q$-Formel an.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Sa 29.03.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
also dadurch, dass ich quadriere entsteht die Lösung 36, die eigentlich keine sitß Habe ich das richtig verstanden?
Woher weiß ich dann dass mir durch das quadrieren eine falsche Lösung entstanden ist?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
bei einer quadratischen Gleichung ergeben sich immer zwei Lösungswert.
[mm] x_1 [/mm] = 36
[mm] x_2 [/mm] = 16
Lösungswerte in Ausgangsgleichung einsetzen.
0,5*36 = 18, daher scheidet 36 schon als Lösung aus. weil 18 > als 12.
versuche es mal mit 16.
Viele Grüße
Josef
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