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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Do 08.11.2007 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Berechne den Inhalt der von den Graphen f und g eingeschlossenen Fläche.
f(x)=4x²-5x+3
g(x)=2x²-3x+15 |
Hallo!
Also ich habe nun versucht die Funktionen gleichzusetzen und stoße auf folgendes Problem:Ö
4x²-5x+3= 2x²-3x+15
4x²-5x+3-2x²-3x+15=0 -> zusammenfassen
2x²-8x+18=0 -> /2 teilen
x²-4x+9=0
(4/2) [mm] \pm \wurzel{(4/2)²-9}
[/mm]
Jetzt ist aber meine Wurzen negativ. Habe ich einen Fehler gemacht?
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Hallo Aileen,
du hast vergessen, eine Klammer zu setzen, als du den Term von der rechten Seite nach links "geschoben" hast:
> Berechne den Inhalt der von den Graphen f und g
> eingeschlossenen Fläche.
>
> f(x)=4x²-5x+3
> g(x)=2x²-3x+15
> Hallo!
>
> Also ich habe nun versucht die Funktionen gleichzusetzen
> und stoße auf folgendes Problem:Ö
> 4x²-5x+3= 2x²-3x+15 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm] 4x²-5x+3-\red{(}2x²-3x+15\red{)}=0
[/mm]
Das macht's zu einer Minusklammer...
> 2x²-8x+18=0 -> /2 teilen
> x²-4x+9=0
> (4/2) [mm]\pm \wurzel{(4/2)²-9}[/mm]
>
> Jetzt ist aber meine Wurzen negativ. Habe ich einen Fehler
> gemacht?
>
Rechne nochmal mit der Klammer nach, dann gibt's ne "schöne" Wurzel 
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Do 08.11.2007 | | Autor: | Ailien. |
Stimmmmt. Dann verändern sich doch nur die Vorzeichen oder? Sodass ich dann letztendlich als PQ Formal stehen habe:
-(4/2) $ [mm] \pm \wurzel{(4/2)²+6} [/mm] $
Oder? Also die 18 war dann natürlich auch falsch...
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Hi nochmal,
> Stimmmmt. Dann verändern sich doch nur die Vorzeichen oder?
Nee, da verrechnen sich doch auch die [mm] x^2 [/mm] und die x noch...
> Sodass ich dann letztendlich als PQ Formal stehen habe:
> -(4/2) [mm]\pm \wurzel{(4/2)²+6}[/mm]
> Oder? Also die 18 war dann natürlich auch falsch...
Löse mal die Minusklammer auf und fasse zusammen, dann solltest du auf diese Gleichung kommen:
[mm] $2(x^2-x-6)=0$
[/mm]
Also [mm] $x_{1,2}=...$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Do 08.11.2007 | | Autor: | Ailien. |
NE da komm ich nicht drauf :D
Aber wieso denn auch nur die eine Klammer? Ich muss doch alles zusammenfassen?!
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Hallo,
na du hast doch die rechte Seite "mit einem Schlag" rübergeholt.
Dann musst du sie in Klammern setzen.
Hole doch in deiner Ausgangsgleichung mal Term für Term einzeln auf die linke Seite...
Dann siehst du, dass du eine Klammer setzen musst, wenn du's auf einmal machst...
Rechne mal beide Varianten auf nem Blatt nach...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Do 08.11.2007 | | Autor: | Ailien. |
Stimmt super danke. Habs einzel rübergeholt.
Also X1 ist 3 und X2= -2 :)
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Hallo Ailien!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Yep, stimmt so ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Do 08.11.2007 | | Autor: | Ailien. |
Aber g(x) liegt doch höher als f(x). Muss ich dann g(x)-f(x) rechnen?
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Hallo Ailien!
Für die Schnittstellenberechnung ist es völlig egal, welche Funktion Du von der anderen abziehst.
Auch bei der nun anschließenden Flächenberechnung spielt es keine große Rolle: für den eigentlichen Flächeninhalt muss man nur evtl. den Betrag des berechneten Wertes nehmen.
Gruß vom
Roadrunner
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