Gleichmäßig,beschleu.Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Mi 18.10.2006 | | Autor: | LaraBln |
| Aufgabe | 1) Auf dem Flugzeugträger Enterprise werden Flugzeuge auf einer Strecke von 76 m auf eine Geschwindigkeit von 260 km/h gebracht. Wie groß ist dabei die mittlere Beschleunigung? Welche Geschwindigkeit haben die Flugzeuge bei der 50-m- Marke erreicht?
2) Ein Autofahrer fährt iene Strecke auf der Autobahn mit 100 Km/h. Ein anderer Autofahrer legt die Hälfte derselben Strecke mit 80 km/h zurück. Welcher Autofahrer benötigt weniger Zeit für diese Strecke? |
Guten Abend...
ich komme infach nicht weiter mit diesen Aufgaben ...!!! Vielleicht gibt es jemanden der mir helfen könnte?
Vielen dank
lara
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Mi 18.10.2006 | | Autor: | galileo |
Hallo lara
Die Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung sind:
[mm]s=s_{0}+v_{0}(t-t_{0})+\bruch{a}{2}(t-t_{0})^{2}[/mm] (1)
Die Größen mit Index null sind Anfangswerte. Einige davon können null sein, was die Formeln vereinfacht.
[mm]v=v_{0} + a(t-t_{0})[/mm] (2)
[mm]v^{2}=v_{0}^{2}+2a(s-s_{0})[/mm] (3)
Diese Formeln muss die Theorie zur Verfügung stellen (beweisen).
Lösungen
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1)
[mm]s=76\, m[/mm]
[mm]v=260\, km/h[/mm]
[mm]s_{0}=0\qquad t_{0}=0\qquad v_{0}=0[/mm]
Somit wird Gleichung (3) zu
[mm]v^{2}=2as[/mm]
Hier ist die einzige Unbekannte a. Man löst nach a, und ersetzt in der so erhaltenen Formel die numerischen Werte.
[mm]a=\bruch{v^{2}}{2s}[/mm]
[mm]v=260\, km/h=260\cdot\bruch{1000m}{3600s}[/mm] [mm]a=?[/mm]
[mm]v=\bruch{2600}{36}\, m/s=\bruch{650}{9}\, m/s=72,2\, m/s[/mm]
[mm]s=76\, m[/mm]
[mm]a=\bruch{650^{2}}{2\cdot 9^{2}\cdot 76}\, \bruch{m}{s^{2}}=68,63\, m/s^{2}[/mm]
Weiter:
[mm]s_{1}=50\, m\qquad v_{1}=?[/mm]
[mm]v^{2}=2as[/mm]
[mm]v_{1}^{2}=2as_{1}[/mm]
[mm]\bruch{v^{2}}{v_{1}^{2}}=\bruch{s}{s_{1}}[/mm]
[mm]v_{1}=v\wurzel{\bruch{s_{1}}{s}}[/mm]
[mm]v_{1}=260\, km/h\cdot \sqrt{\bruch{50\,m}{76\,m}}=
211\, km/h[/mm]
2)
[mm]s=v_{1}t_{1}[/mm]
[mm]\bruch{s}{2}=v_{2}t_{2}[/mm]
Wir dividieren diese Gleichungen, kürzen durch s und formen ein wenig um:
[mm]\bruch{t_{1}}{t_{2}}=2\cdot\bruch{v_{2}}{v_{1}}=
2\cdot\bruch{80}{100}=\bruch{8}{5}>1[/mm]
Der schnellere Autofahrer braucht länger.
Viele Grüße, 
galileo
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