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| Aufgabe | Wie viele
a) Rechtecke aus Gitterlinien
b) Quadrete, deren Eckpunkte auf Gitternetzpunkte liegen, lassen sich in ein 8X8-Gitternetz einzeichnen?
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Zu a) ich weiß dass die Menge M 9 elemente hat. und ein rechteck ist aus zwei seiten absolut bestimmt. damit habe ich eine teilmenge aus zwei elementen. aber wie viele rechtecke sind es denn jetzt genau????
Zu b) hier zu bin ich auf jede hilfe angewiesen!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Do 08.11.2007 | | Autor: | AndiL |
Irgendwie versteh ich grad deinen Ansatz nicht.
Was ist die Menge M? und was für 9 elemente?
zu b)
Beispiel: 3x3 Gitter
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Durch abzählen komme ich auf
1erQuadrate: 3(pro zeile) * 3(zeilen) = 9
2erQuadrate: 2(pro zeile) * 2(zeilen) = 4
3erQuadrate: 1(pro zeile) * 1(zeilen) = 1
Daraus leite ich mir folgende Formel ab
AnzahlQuadrate = [mm] \summe_{i=0}^{n-1} (n-i)^{2}
[/mm]
edit: ok, geht auch einfacher ... [mm] \summe_{i=1}^{n} n^{2}
[/mm]
Test: n=3
AnzahlQuadrate = 3*3+2*2+1*1 = 9+4+1
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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