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Hi
also ich hab da mal ne aufgabe wäre schön wenn einer von euch mir helfen könnte!
Aufgabe: Maße Zylinder: durchmesser 50 cm und höhe 60 cm
Maße Kegel: durchmesser auch 50 cm und höhe 55 cm
Der kegel und der zylinder sind jeweils aus 1,5mm dicken stahlblech und nun soll ich ausrechnen wie schwer beide alleine sind!! Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich füge noch hinzu das die dichte von stahl wahrscheinlich soweit ich das gefunden hab 7,85 gramm pro kubikzentimeter ist
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Sa 30.10.2004 | | Autor: | Pirmin |
Hallo Sandra,
ich denke, dass in der Aufgabe zumindest noch eine Angabe fehlt, nämlich wie schwer das Stahlblech ist.
Wenn das bekannt ist, solltest Du die Oberflächen der beiden Körper ermitteln (Formelsammlung) und jeweils mit der Dicke des Dtahlblechs multiplizieren.
Dann hast Du zumindest mal die Menge des benötigten Blechs.
Mit einer Gewichtsangabe über das Stahlblech sollte man dann die Aufgabe lösen können.
Liebe Grüsse
Sven
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Sa 30.10.2004 | | Autor: | TheKite |
Wie schwer sind denn beide Körper zusammen?
MfG
Philip
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Hallo!!!
Sorry,dass ich mich einmische: Ich würde aus einer Tabelle die spezifische Dichte von Stahl heraussuchen und durch deine Angaben mal das Volumen berechnen=>
[mm] Dichte=\bruch{masse(kg)}{Volumen(m³)} [/mm] => Masse!!!
Grüße daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Sa 30.10.2004 | | Autor: | sandrasok |
so hier die spezifische dichte von stahl und zwar 7,85 gramm pro kubikzentimeter könnt ihr mir jezt helfen
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 01:07 So 31.10.2004 | | Autor: | TheKite |
Hallo,
also ersteinmal musst du die Oberfläche von den Körpern berechnen:
Zylinder:
Umfang * Höhe + die beiden Kreisflächen ergibt die Oberfläche
u+h+2* [mm] \pi *r^{2}
[/mm]
h=0,6m
r=0,25m
[mm] u=\pi*d
[/mm]
d=0,5m
[mm] \Rightarrow (\pi*d)+h+(2* \pi *r^{2})
[/mm]
= [mm] (\pi*0,5)+0,6+(2* \pi *0,25^{2})=2,5637m^{2}
[/mm]
ich hab pi auf 5 Stellen nach dem komma gerundet und das Ergebniß auf 4 Stellen, wie man ja sieht.
Nun musst du das Ergebniß * Stärke des Blechs rechnen
[mm] S=1,5mm=0,15cm=0,0015m^{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow 2,5637m^{2}*0,0015m=0,0038455m^{3} [/mm] Stahl
da hab ich mitr der ungerundeten Zahl weiter gerechnet
[mm] Dichte=\bruch{masse(kg)}{Volumen(m³)}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Dichte * Volumen = Masse
Dichte: 7,85 gramm pro kubikzentimeter
Umrechnen in [mm] m^{3} [/mm] also *100
785 g pro [mm] m^{3}
[/mm]
jetzt /1000 um auf kilo zu kommen:
[mm] 0,785kg/m^{3}
[/mm]
Dichte * Volumen = Masse
Dichte = [mm] 0,785kg/m^{3}
[/mm]
Volumen [mm] =0,0038455m^{3}
[/mm]
Dichte * Volumen = 0,0030187 Kg
[mm] m^{3} [/mm] kürzt sich raus
mit der ungerundeten Dichte und dem Ungerundeten Volumen!
Antwort:
Der Zylinder wiegt etwa 3g
Das erscheint mir zwar etwas leicht, aber ich glaube ich hab mich nicht verrechnet.
Für den Kegel mache ich das jetzt nicht mehr so ausführlich:
Oberfläche=Grunfläche*Mantel
[mm] G=\pi *r^{2}
[/mm]
[mm] M=\pi*r*s
[/mm]
s=seitenlange vom unteren Rand bis zur Spitze mit Pytagoras, da wir ja nur die höhe kennen:
s= [mm] \wurzel{h^{2}*r^{2}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow Oberfläche=\pi *r^{2}+\pi*r*\wurzel{h^{2}*r^{2}}
[/mm]
für r=0,25m & h=0,55m:
Oberfläche [mm] =0,3043764062m^{2}
[/mm]
[mm] Volumen=Oberfläche*Blechstärke=0,0004565646093m^{3}
[/mm]
Dichte * Volumen = Masse
Dichte = [mm] 0,785kg/m^{3}
[/mm]
Volumen [mm] =0,0004565646093m^{3}
[/mm]
Dichte * Volumen = 0,0003584032183Kg
[mm] m^{3} [/mm] kürzt sich raus
mit der ungerundeten Dichte und dem Ungerundeten Volumen!
Antwort: Der Kegel ist nur 0,36g schwer
Die Werte müssen falsch sein, Vielleicht stimmt die Dichte nicht, aber wahrscheinlicher hab ich mich irgendwo verrechnet, ist schon so spät...
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 So 31.10.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Sandra,
also ich möchte nun anhand des Zylinders einmal die Vorgehensweise beim Lösen solcher Aufgaben zeigen.
Zuerst berechnen wir die Oberfläche des gegebenen Körpers. Bei einem Zylinder ist dies die Mantelfläche ( [mm] 2*\pi*r*h [/mm], wobei r der Radius und h die Höhe des Zylinders ist) plus den beiden Stirnflächen, welche beide Kreise (Fläche von einem Kreis mit dem Radius r: [mm] \pi*r^2 [/mm]) sind. Also ist ingesamt die Oberfläche O:
[mm] O=2*\pi*r*h+2*pi*r^2 [/mm]
[mm] O=2*3,14*\bruch{50}{2}cm*60cm+2*3,14*(\bruch{50}{2}cm)^2 [/mm]
O=13345[mm]cm^2[/mm]
Wenn wir nun die Oberfläche mit der Dicke D des Bleches multiplizieren erhalten wir das Volumen des gesammten Stahlbleches.
Wir rechnen die Dicke in mm in cm um, da wir dann als Ergebnis die Einheit Kubikcentimeter erhalten.
D= 1,5mm=0,15cm
[mm] V=O*D=13345cm^2*0,15cm=2001,75cm^3[/mm]
Nun wissen wir, dass die [mm]Dichte=\bruch{Masse}{Volumen}[/mm] ist.
Dies Lössen wir nach der Masse auf:
[mm]Masse=Dichte*Volumen[/mm]
[mm] m=7,85\bruch{g}{cm^3}*2001,75cm^3=15713,7375g \approx16kg [/mm]
Meinst du, dass du es nun auch für den Kegel schaffst?
Probier es einfach mal aus ... 
Bei Fragen melde dich bitte wieder!!
Mit freundlichen Grüßen, Andi
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