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| Aufgabe | | Eine Flussfähre steuert mit einer Eigengeschwindigkeit von 10Km/h in einem Winkel von 50° zum Flussufer. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses beträgt 8Km/h. Mit welcher tatsächlichen Geschwindigkeit und in welcher Richtung fährt das Schiff über den Fluss? |
Hallo,
Vektoren haben wir als Thema ganz neu bekommen, daher noch zu viele bömische Dörfer...
Ich komme nicht mit der Rechnung klar, weil ich bisher nur weiß, das man [mm] tan\alpha [/mm] einsetzt, wenn das Schiff senkrecht zum anderen Ufer fährt - dann hätte ich einen rechten Winkel. So aber entsteht kein rechter Winkel und ich komme nicht klar. Ich müsste ja jetzt eine senkrecht vom anderen Ufer bilden, da wo die 50° enden, also die Strecke ausrechen umd im allgemeinen Dreieck rechnen zu können. Aber wie? 
Grüße
B.
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Hallo!
Ich weiß nicht, ob das der richtige Weg für dich ist. Aber wenn du dir einen Vektor für die Bewegung des Schiffes selbst zeichnest (und seine Länge soll für die Geschwindigkeit stehen), kannst du den Vektor zerlegen in eine senkrechte und parallele Komponente zum Ufer.
Soll heißen: Zeichne eine Linie senkrecht zum Ufer durch den Anfang des Vektors, und eine Linie parallel zum Ufer durch die Spitze des Vektors. Du bekommst ein rechtwinkliges Dreieck. Kannst du mit der Winkelangaben die fehlenden Seiten berechnen?
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Hi, es soll nur durch Rechnung gelöst werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Do 29.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schau dir mal mein schoenes Bildchen an.
[Dateianhang nicht öffentlich]
der rote Pfeil w ist der Vektor der entstehenden Gesamtgeschw.
v der des Boots, u der des Flusses.
Mit Winkelfkt kannst du das waagerechte und senkrechte Teil von v rauskriegen.
das senkrechte ist auch das senkrechte von w, dass waagerechte Stueck von w kannst du auch sehen?
dann kannst du die laenge von w und den Winkel rauskriegen.
Idee: immer guenstige rechtwinklige Dreiecke in der Planzeichnung einzeichnen, dann kann man alles mit Winkelfunktionen sin, cos, tan rauskriegen.
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank Leduart! Ich glaube, wenn das auf dem Arbeitsblatt nicht unter die Kategorie 'Vektoren' gefallen wäre (sondern Trig.), dann hätte es mich nicht so versunsichert
Was ist das für ein Program, das du für die Zeichnungen verwendest?
Grüße
Barbara
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Sa 31.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich verwendete hier GeoGebra, das auch fuer Funktione toll ist, und es gibts umsonst im netz. einfach danach googeln oder direkt zu http://www.geogebra.org/ gibts auf deutsch und engl.
Gruss leduart
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Hallo nochmal,
mir ist jetzt erst aufgefallen, dass das Boot in deinem Fall gegen die Strömung fährt. Ist das denn korrekt?
Normalerweise fahr ich doch mit der Strömung um schneller zu sein.
Gruß
B.
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> Hallo nochmal,
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> mir ist jetzt erst aufgefallen, dass das Boot in deinem
> Fall gegen die Strömung fährt. Ist das denn korrekt?
> Normalerweise fahr ich doch mit der Strömung um schneller
> zu sein.
>
> Gruß
> B.
Hallo Barbara,
unter einer Flussfähre stelle ich mir ein Boot vor, das
dazu dient, einen Fluss auf kürzestem Weg zu überqueren
an einer Stelle, wo es keine Brücke gibt. Seil-Fähren
fahren einem Drahtseil entlang und brauchen keinen
eigenen Antrieb, da der Fluss sie antreibt. In der Aufgabe
ist vermutlich keine solche Seilfähre gemeint, aber sie soll
auch den Fluss auf kurzem Weg (zur gegenüber liegenden
Anlegestelle) überqueren. Deshalb muss sie gegen die
Strömung fahren.
Um möglichst schnell ans andere Ufer zu kommen,
müsste der Vektor der Eigengeschwindigkeit des Bootes
übrigens genau senkrecht zu den Ufern gerichtet sein.
Durch die Strömung würde es abgetrieben. Für eine
Pendelfähre kommt dies natürlich nicht in Frage.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 So 01.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aufgabe ist nicht eindeutig formuliert, so dass auch die andere interpretation moeglich ist. Aber die kannst du ja nun sicher auch rechnen!
Gruss leduart
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