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| Aufgabe | [mm] K(x)=1/2x^3-60x^2+2500x+40000
[/mm]
a) Wie verändern sich die Gesamtkosten bei einer Produktion von 20 ME?
b) Bei welcher Produktionsmenge beträgt der Kostenanstieg 1450 GE/ME? Bei welcher Produktionsmenge ist der Kostenanstieg am geringsten? |
Hallo mit einander,
bei a) habe ich die erste Ableitung gebildet [mm] K'(x)=3/2x^2+120x+2500 [/mm] und für x=20 eingesetzt, da kommt dann 700 GE raus, sollte richtig sein, auch auf Bezug auf die Aufgabe.
bei b) habe ich absolut k.P.. Ich habe mir aber gedacht, dass ich die erste Ableitung mit 1450 gleichsetzen muss, also [mm] 1450=3/2x^2-120x+2500, [/mm] nur ich komm nich weiter.
Und weiter denk ich mal das ich bei der zweite Frage bei b) ein Minimum suche.
Sind die Ansätze richtig oder falsch, wenn falsch bitte um Hilfe.
Danke und Mfg
Uncle Sam
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Di 20.01.2009 | | Autor: | gaisi |
Hallo!
Zum Berechnen deiner Gleichung musst du nur alles auf eine Seite bringen und die quadratische Gleichung, die sich ergibt, mit der Lösungsformel lösen.
Zum minimalen Kostenanstieg ist deine Vermutung richtig. Du benötigst das Minimum des Kostenanstiegs, also ein Minimum von K'(x).
Das wäre dann K'(x) nochmals abgeleitet und dann Null gesetzt, also: K''(x)=0.
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Lg Karin
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