Geradenspiegelung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:42 Do 28.12.2006 | | Autor: | Phecda |
hi ich suche ein Rechenweg um am effizientesten (!) folgendes Problem zu lösen:
Gegeben ist eine Ebene E und eine Gerade g, welche E schneidet.
Man soll nun g an E spiegeln, damit g und g' eine Ebene E' aufspannen, die orthogonal zu E ist.
Ich wüsste zwar schon wie das geht. Aber ich bin mir sicher ihr findet einen schnelleren Rechenweg ;)
(meine alternative: Schnittpunkt S bestimmen, willkürlich auf g eine Punkt P bestimmen, Spiegelpunkt P' bestimmen. gesuchte gerade --> [mm] \vec{s} [/mm] + [mm] \vec{SP'})
[/mm]
danke mfg phecda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Do 28.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Ich meine, es geht nicht effizienter.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Do 28.12.2006 | | Autor: | baufux |
Wenn es nur darum geht die orhogonale Ebene aufzustellen gehts, glaub ich noch schneller, indem du einfach den Normalenvektor der Eben (bekommt man mit Kreuzprodukt oder direkt aus der Hesse-Normalform) und den Richtungsvektor der Geraden als Richtungsvektoren der orthogonalen Ebene hernimmst. Als aufpunkt einfach irgendeine auf der Geraden nehmen. Wenn das mit der Spiegelung in der Aufgabenstellung so verlangt ist schließe ich mich meinem Vorredner an, dass es wahrscheinlich nicht schneller geht.
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