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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E:3x+y+2z=6
a) Geben Sie eine Gerade [mm] g_{1} [/mm] an,die die Ebene E schneidet.
b) Gibts es eine Ursprungsgerade [mm] g_{2}, [/mm] die parallel zur Ebene E verläuft? |
Hallo zusammen^^
Ich hab versucht diese Aufgabe zu rechnen.Ich bin mir nicht sicher,ob meine Ergebnisse so stimmen.Wär lieb,wenn das jemand nachschauen könnte.
a) Ich nehme einfach einen Punkt aus der Ebene,z.B. A(2/0/0) als Stützpunkt und nehme mir einen der Richtungsvektoren der Ebene:
[mm] g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 0}+r\cdot{}\vektor{-6 \\ 0 \\ 3}.
[/mm]
b) Da die Gerade durch den Ursprung geht,hat sie den Punkt A(0/0/0) und der Vektor [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] ist linear unabhängig von den Richtungsvektoren der Ebene,also kann ich schreiben:
[mm] g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}+r\cdot{}\vektor{1 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
Ist das so in Ordnung?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy_90,
> Gegeben ist die Ebene E:3x+y+2z=6
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> a) Geben Sie eine Gerade [mm]g_{1}[/mm] an,die die Ebene E
> schneidet.
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> b) Gibts es eine Ursprungsgerade [mm]g_{2},[/mm] die parallel zur
> Ebene E verläuft?
> Hallo zusammen^^
>
> Ich hab versucht diese Aufgabe zu rechnen.Ich bin mir nicht
> sicher,ob meine Ergebnisse so stimmen.Wär lieb,wenn das
> jemand nachschauen könnte.
>
>
> a) Ich nehme einfach einen Punkt aus der Ebene,z.B.
> A(2/0/0) als Stützpunkt und nehme mir einen der
> Richtungsvektoren der Ebene:
>
> [mm]g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 0}+r\cdot{}\vektor{-6 \\ 0 \\ 3}.[/mm]
Der Punkt stimmt, über den Richtungsvektor musst Du nochmal nachdenken.
>
> b) Da die Gerade durch den Ursprung geht,hat sie den Punkt
> A(0/0/0) und der Vektor [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm] ist linear
> unabhängig von den Richtungsvektoren der Ebene,also kann
> ich schreiben:
>
> [mm]g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}+r\cdot{}\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
> Ist das so in Ordnung?
Leider nein.
Eine parallele Gerade zur Ebene E hat als Richtungsvektor einen Richtungsvektor der Ebene oder eine Linearkombination von den Richtungsvektoren der Ebene.
>
> Vielen Dank
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
OK,vielen Dank.
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