Geraden büschel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 4.0 Gegen ist die Gerade y=-1/3x + 1/3 und ein Geradenbüschel g(m) durch y=mx+3
4.1 gib die koordinaten des Büschelspunktes an.
4.2 Bestimme rechnerrisch die Gl der Büschel gerade g2 durch A -1 0
4.3 bestimme die gl der Büschelgeraden g3 die Parallel zu g1 verläuft
4.4 bestimme rechnerisch die gl der büschelgeraden g4 die zu g1 orthogonal ist
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ich kapier nur die 4.1 nicht
und wo schneiden sich die geraden alle rechnung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mi 04.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Man sieht (leicht ?): alle Geraden schneiden sich in (0|3)
Rechnung: mx+3=nx+3 >> (m-n)x =0.
Ist m ungleich n, sofolgt: x=0.
FRED
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könnt ihr mir bitte das genauer erklären
und die gleichung der g2 g3 g4 aber der punkt a -1 0 und b 0 3 die ist ja dann senkrecht zu g1 und des ist ja dann die g4 ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 06.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Mi 04.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 4.0 Gegen ist die Gerade y=-1/3x + 1/3 und ein
> Geradenbüschel g(m) durch y=mx+3
>
> 4.1 gib die koordinaten des Büschelspunktes an.
Hier suchst du einen Punkt, auf dem alle Geraden [mm] g_{m}(x)=mx+3 [/mm] liegen,. und zwar unabhängig von m.
Also nimm dir mal zwei verschiedene Geraden her, und setze diese gleich.
lx+3=kx+3
[mm] \gdw [/mm] lx=kx
[mm] \gdw [/mm] lx-kx=0
[mm] \gdw [/mm] (l-k)x=0
Und jetzt gilt: Ein Produnkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird.
Also muss entweder gelten: l-k=0 oder x=0
Ersteres kann nicht sein, da ja l und k unterschiedlich sein sollen, bleibt also noch x=0 (und das ist auch unabhängig von den Parametern.
Also ist die x-Koordinate des Büschels x=0, die y-Koordinate [mm] g_{m}(0) [/mm] zu berechnen überlasse ich jetzt dir.
Marius
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