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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 Mo 16.02.2009 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Erstellen Sie eine Parameterdarstellung der geraden g durch diePunkt R(2,1,4) und S(-3,2,5)
Bestimmen Sie, welcher Punkt der x1-x2-Koordinatenebene auf g liegt.
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Hallo liebe Leute,
mit Aufgabe 1 habe ich keine Probleme:
[mm] g:\vev{x}=\vektor{2\\1\\4}+r*\vektor{-5\\1\\1}
[/mm]
Aufgabe 2 verstehe ich so, dass man, wenn man sich einen Raum als Koordinatensystem vorstellt, den Boden als Ebene nehmen soll.
Muss ich da jetzt eine Ebenengleichung für den Boden aufstellen indem ich iwelche beliebigen Punkte nehme, die auf dieser Ebene liegen und dann den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene berechnen?
Gruss
Lilli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Mo 16.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Erstellen Sie eine Parameterdarstellung der geraden g durch
> diePunkt R(2,1,4) und S(-3,2,5)
>
> Bestimmen Sie, welcher Punkt der x1-x2-Koordinatenebene auf
> g liegt.
>
> Hallo liebe Leute,
>
> mit Aufgabe 1 habe ich keine Probleme:
>
> [mm]g:\vev{x}=\vektor{2\\1\\4}+r*\vektor{-5\\1\\1}[/mm]
O.K.
>
> Aufgabe 2 verstehe ich so, dass man, wenn man sich einen
> Raum als Koordinatensystem vorstellt, den Boden als Ebene
> nehmen soll.
>
> Muss ich da jetzt eine Ebenengleichung für den Boden
> aufstellen indem ich iwelche beliebigen Punkte nehme, die
> auf dieser Ebene liegen und dann den Schnittpunkt der
> Geraden mit der Ebene berechnen?
Mach es nicht so umständlich. Gesucht ist der Punkt auf der Geraden, der in der [mm] x_1-x_2 [/mm] - Ebene liegt, also der Punkt auf der Geraden, dessen 3. Koordinate = 0 ist.
Also..... 4+r = 0 .................
FRED
>
> Gruss
> Lilli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 16.02.2009 | | Autor: | LiliMa |
Vielen Dank.
Ist vielleicht ne blöde Frage. Aber woher weiss ich, dass es 4+r = 0 sein muss?
Was mir klar ist, ist das es die letze Zeile wegen der x3 Koordinaten sein muss.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Mo 16.02.2009 | | Autor: | glie |
> Vielen Dank.
> Ist vielleicht ne blöde Frage. Aber woher weiss ich, dass
> es 4+r = 0 sein muss?
> Was mir klar ist, ist das es die letze Zeile wegen der x3
> Koordinaten sein muss.
>
Hallo,
es gibt keine blöden Fragen. Du hast es doch eigentlich schon richtig erkannt. Wenn du denjenigen Geradenpunkt suchst, dessen [mm] x_{3}-Koordinate [/mm] Null ist, dann erhältst du die Gleichung 4+r*1=0
Die dritte Zeile der Geradengleichung stellt die [mm] x_{3}-Koordinate [/mm] dar.
Damit hast du dann r=-4
Eingesetzt in die Geradengleichung erhältst du den gesuchten Punkt.
Gruß Glie
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