Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien V ein zweidimensionaler euklidischer Raum und a; b; c drei verschiedene Punkte, die nicht alle auf einer Geraden liegen.
A bzw. B bzw. C sei die Gerade durch a bzw. b bzw. c, die senkrecht zur Geraden durch die anderen zwei Punkte steht.
Zeige dass sich A und B und C in nur einem Punkt schneiden. |
also ich habe hier fas grundsätzliche problem, dass ich nicht ganz verstehe wie in diesem fall 3 geraden alle auf einander im rechten winkel stehen können?
der zweidimensionaler euklidischer Raum ist doch eine Ebene. wie soll das in einer ebene gehen? oder steht eine der gerade senkrecht zur ebene?
Danke
|
|
| |
|
Hallo!
> Es seien V ein zweidimensionaler euklidischer Raum und a;
> b; c drei verschiedene Punkte, die nicht alle auf einer
> Geraden liegen.
> A bzw. B bzw. C sei die Gerade durch a bzw. b bzw. c, die
> senkrecht zur Geraden durch die anderen zwei Punkte steht.
> Zeige dass sich A und B und C in nur einem Punkt
> schneiden.
> also ich habe hier fas grundsätzliche problem, dass ich
> nicht ganz verstehe wie in diesem fall 3 geraden alle auf
> einander im rechten winkel stehen können?
> der zweidimensionaler euklidischer Raum ist doch eine
> Ebene. wie soll das in einer ebene gehen? oder steht eine
> der gerade senkrecht zur ebene?
Wenn nur das dein Problem ist:
Du kannst im 2D doch drei Geraden zeichnen, wo jeweils eine senkrecht zur nächsten steht?
Also A ist die Gerade, die senkrecht zur Geraden durch die Punkte B und C geht, B ist die Gerade, die senkrecht zur Geraden durch A und C steht, und C ist die Gerade, die senkrecht zur Geraden durch A und B steht.
Hilft dir das? Sonst zeichne es dir doch einfach mal auf. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
ok dann stelle ich mal formal die geraden auf:
x1: [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] r*(\vec{c}-\vec{a})
[/mm]
x2: [mm] \vec{b} [/mm] + [mm] u*(\vec{a}-\vec{b})
[/mm]
x3: [mm] \vec{c} [/mm] + [mm] w*(\vec{b}-\vec{c})
[/mm]
A, B und C stehen normal auf diese drei geraden.
das heißt startpunkte bleiben gleich, aber wie schreibe ich den richtungsvektor an? ich kann ihn ja nit einfach nur umdrehen wie sonst auch immer da ich di ekoordinaten alle nicht kenne und sonst extrem viele varibalen bekomme.
hat da jemand eine idee??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mi 05.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
