Gerade bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:26 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Bit2_Gosu |
Hallo!
"Bestimmen sie t so, dass die Gerade durch P(6|4|t) die x-Achse bei x=3 unter 60° schneidet."
ich hab gesagt:
g: [mm] \overrightarrow{x}=\vektor{6 \\ 4 \\ t}+r\vektor{a \\ b \\ c}
[/mm]
I 3=6+ar [mm] \Rightarrow r=\bruch{-3}{a}
[/mm]
II 0=4+rb [mm] \Rightarrow b=\bruch{4a}{3}
[/mm]
III 0=t+rc [mm] \Rightarrow c=\bruch{ta}{3}
[/mm]
g: [mm] \overrightarrow{x}=\vektor{6 \\ 4 \\ t}+r\vektor{a \\ \bruch{4a}{3} \\ \bruch{ta}{3}}
[/mm]
Hier ist aber schon das Problem, dass ich noch 2 unbekannte Variablen hab. Warum krieg ich das a bloß nicht noch weg. die 60° sind ja nur eine Information..
Kann mir jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Mo 07.01.2008 | | Autor: | JazZi |
ich denke nicht, dass die 60° nur eine information sind!
das ist bestimmt nicht umsonst angegeben.
überlege dir doch mal, was das für deine gerade bedeuten könnte!
lg JazZi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Bit2_Gosu |
ich meinte ja nur, dass das eine Information ist und nicht eben zwei, oder lieg ich da falsch? Als nächstes würd ich nämlich sagen:
[mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}\circ\vektor{a \\ \bruch{4a}{3} \\ \bruch{ta}{3}}=1*\wurzel{a^2+\bruch{16a^2}{9}+\bruch{t^2a^2}{9}}*cos(60)
[/mm]
Des könnte ich umformen zu:
[mm] cos(60)^2*(1+\bruch{16}{9}+\bruch{t^2}{9})=1
[/mm]
Und da haben wir auch schon die Lösung ^^ Hat sich also geklärt :P
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