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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Mo 24.09.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Sei [mm] x^2 \equiv [/mm] a (4) |
Wieso gilt: Wenn 2 teilt nicht a dann auch 2 teilt nicht x und umgekehrt?
Gilt das bei egal welchen modulo?
=> Wenn 2 nicht a teilt , ist a ungerade. Kann dann x nicht auch gerade sein, da gerade * gerade = gerade
Ich bin da anscheinend verwirrt
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mo 24.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Sei [mm]x^2 \equiv[/mm] a (4)
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> Wieso gilt: Wenn 2 teilt nicht a dann auch 2 teilt nicht x
> und umgekehrt?
> Gilt das bei egal welchen modulo?
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> => Wenn 2 nicht a teilt , ist a ungerade. Kann dann x nicht
> auch gerade sein, da gerade * gerade = gerade
>
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> Ich bin da anscheinend verwirrt
> Liebe Grüße
Hallo,
da wir mod 4 rechnen gilt für x einer der folgenden 4 Fälle:
[mm]x\equiv 0 mod 4[/mm] oder [mm]x\equiv 1 mod 4[/mm] oder [mm]x\equiv 2 mod 4[/mm] oder [mm]x\equiv 3 mod 4[/mm].
Ziehe zunächst für jeden dieser möglichen Fälle die Schlussfolgerungen für [mm] $x^2 [/mm] mod 4$.
Gruß Abakus
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