Geometrische Verteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Di 21.09.2010 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | | Ein Lottospieler gibt jede Woche 100 verschiedene Tippreihen ab. Wie groß ist der Erwartungswert seiner Wartezeit bis zum ersten Sechser? |
Zu diesem Thema ist das unsere 2. Aufgabe.
Wir haben für den Erwartungswert folgende Formel [mm] E(X)=\bruch{1}{p} [/mm] und für die Varianz [mm] V(X)=\bruch{1-p}{p^2}
[/mm]
Ich habe auch schon erfahren, dass das Ergebnis um die 2600 Jahre sein soll.
Deswegen kann ich mir auch garnicht vorstellen wie man von diesen beiden Formeln auf dieses Ergebnis kommen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Di 21.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
was ist denn p? Die Wkeit für einen Sechser im Lotto. Und was ist die Wkeit für einen 6er im Lotto?
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Di 21.09.2010 | | Autor: | T.T. |
hm also die WK für einen sechser im Lotto ist doch [mm] \vektor{49 \\ 6}
[/mm]
=> [mm] \vektor{49 \\ 6}= \bruch{49!}{6! (49-6)!}=13983816 [/mm] Möglichkeiten
=> Die WK für einen 6er im Lotto wäre dann [mm] \bruch{1}{13983816 }
[/mm]
dann ist [mm] E(X)=\bruch{1}{p} [/mm] ? hier stimmt ietwas nicht. :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Di 21.09.2010 | | Autor: | prfk |
Hallo!
Ich finde es stimmt alles :)
Wenn also [mm] E=\frac{1}{p} [/mm] =13983816 is,t dann erhält man in etwa, die von dir schon als Lösung angegebenen 2600 Jahre, durch Teilen durch 100 (Tippscheine) sowie 52 Wochen.
[mm] P=\frac{13983816}{100 \cdot 52}=2689,2 [/mm] Jahre
Gruß
prfk
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Di 21.09.2010 | | Autor: | T.T. |
also es kommt ja als WK 13983816 raus aber ich finde diese WK ist doch ziemlich groß oder?
achso das heißt das die WK 1:13983816 ist
dann ist E(X)=1: (1:13983816) =13983816 :D
ok
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:39 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Disap |
> also es kommt ja als WK 13983816 raus aber ich finde diese
> WK ist doch ziemlich groß oder?
"Anzahl der Möglichkeiten (verschiedene 6er-Kombinationen auf dem Lottoschein auszufüllen)"
> achso das heißt das die WK 1:13983816 ist
Ja, hier wäre der Begriff der Wkt richtig.
> dann ist E(X)=1: (1:13983816) =13983816 :D
Genau. Aber das löst ja die Aufgabe noch nicht. Du hast also 13983816 verschiedene Tippmöglichkeiten insgesamt, und wettest in 53 Wochen (oder doch in 52?) und füllst pro Woche 100 Tippscheine aus: wie lange dauert es, bis du deinen ersten 6er hast. Dazu musst du, wie schon gesagt wurde, noch durch 53 und 100 teilen.
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