Geometrische Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Fry |
Hallo,
[mm] \summe_{i=0}^{\infty}a_n*x^n [/mm] mit einer beschränkten Folge [mm] a_n [/mm] soll laut Skript für |x|<1 konvergieren. Als Begründung wird angegeben, dass die geometrische Reihe Majorante sei. Aber es gilt doch nicht unbedingt [mm] |a_n*x|
Danke !
LG
Christian
|
|
| |
|
> [mm]\summe_{i=0}^{\infty}a_n*x^n[/mm] mit einer beschränkten Folge
> [mm]a_n[/mm] soll laut Skript für |x|<1 konvergieren. Als Begründung
> wird angegeben, dass die geometrische Reihe Majorante sei.
> Aber es gilt doch nicht unbedingt [mm]|a_n*x|
> verwirrt...Könnte mir jemand weiterhelfen ?
Hallo,
es ist [mm] |a_nx^n| \le L*|x^n| [/mm] für ein [mm] L\ge [/mm] 0
Nun ist es doch so, daß die Reihe [mm] \summe L*|x^n| =L*\summe|x|^n [/mm] für |x|<1 konvregiert.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Fry |
Hi Angela,
an die Konstanten hatte ich gar nicht mehr gedacht.
Supi, vielen Dank ! :)
Gruß
Christian
|
|
|
|
