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Hallo,
es geht um die geometrische Deutung zweier komplexer Zahlen in der exponentiellen Darstellung.
Die unten stehende Skizze ist hoffentlich soweit richtig(?). Wie sie zustande kommt weiß ich; Winkel addieren, Beträge multiplizieren.
Mir ist nicht klar, wie der rot eingezeichnete Winkel [mm] \alpha [/mm] zwischen der reellen Achse und [mm] z_{1} [/mm] zustande kommt (ist ein bisschen klein gezeichnet sorry). Er sollte ja genauso groß sein, wie der rot eingezeichnete Winkel an [mm] z_{2} [/mm] (siehe auch Textdefinition). Mit welchem Punkt auf der reellen Achse ist die Spitze von [mm] z_{1} [/mm] verbunden?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Andi,
eigenartige Herleitung.
> es geht um die geometrische Deutung zweier komplexer Zahlen
> in der exponentiellen Darstellung.
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> Die unten stehende Skizze ist hoffentlich soweit
> richtig(?). Wie sie zustande kommt weiß ich; Winkel
> addieren, Beträge multiplizieren.
>
> Mir ist nicht klar, wie der rot eingezeichnete Winkel
> [mm]\alpha[/mm] zwischen der reellen Achse und [mm]z_{1}[/mm] zustande kommt
> (ist ein bisschen klein gezeichnet sorry). Er sollte ja
> genauso groß sein, wie der rot eingezeichnete Winkel an
> [mm]z_{2}[/mm] (siehe auch Textdefinition). Mit welchem Punkt auf
> der reellen Achse ist die Spitze von [mm]z_{1}[/mm] verbunden?
Mit dem Punkt [mm] (r_1/r_2;0).
[/mm]
Wo der jetzt allerdings herkommen soll, ist mir schleierhaft.
Rekonstruieren kann man aus der Angabe der Ähnlichkeit der beiden Dreiecke doch leicht - nur: wozu?
Ich lasse die Frage lieber halb offen. Vielleicht habe ich ja auch gerade nur einen dünnen länglichen Holzquader größerer Härte vor dem Kopf. 
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:50 Di 09.10.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Zumindest kann ich nun nachvollziehen, wie diese Linie gezeichnet wird. Unsere Professorin hat das so auf die Folie gezeichnet, ohne diesen Punkt anzugeben und es schien mir sehr willkürlich. Ich muss noch dahinter kommen, welchen Zweck die Dreiecke haben.
Vielen Dank für die Antwort zu später Stunde!
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