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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:45 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
| Aufgabe | | a)Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn man bei gleicher Höhe den Radius verdoppelt? |
Hallo! Bin mir nicht sicher ob ich es so richtig gemacht habe. Könnt ihr mir bitte helfen?
Ich danke euch im Voraus!
Habe es so gemacht:
d=15,6 h=12
V=pi*r²*h
V=pi*(12cm)²*27,6
V=9174,456
V=9174,45
Hoffe ihr könnt mir helfen
LG
Ramo
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> a)Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn man
> bei gleicher Höhe den Radius verdoppelt?
> Hallo! Bin mir nicht sicher ob ich es so richtig gemacht
> habe. Könnt ihr mir bitte helfen?
> Ich danke euch im Voraus!
>
> Habe es so gemacht:
> d=15,6 h=12
Hallo,
die Angaben über Durchmesser und Höhe waren vorgegeben?
Wenn ja, dann mußt Du nun erstmal das Volumen des entsprechenden zylinders berechnen, was Du offenbar auch planst.
> V=pi*r²*h
Richtig.
> V=pi*(12cm)²*27,6
Och! Was ist denn das?
Was ist h?
Und was ist r?
Schreib das erstmal hin, und dann rechne erneut.
Anschließend berechnest Du den Zylinder, dessen Höhe gleich ist, dessen Radius aber doppelt so groß ist.
Wie groß ist der Radius R des großen Zylinders?
Zum Schluß vergleiche die beiden Volumina.
Fazit: verdoppelt man den Radius, so ... sich das Volumen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Vielen Dank für deine Hilfe!
Ja vorgegeben ist d=7,8cm und h=12cm.
habe jetzt so angefangen:
V=pi*r²*h
V=pi*(r 7,8cm)*19,8cm
V=485,18715
V=485
Hoffe ihr könnt mir noch einmal helfen
LG
Ramo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Mo 29.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank für deine Hilfe!
> Ja vorgegeben ist d=7,8cm und h=12cm.
Iat d der Durchmesser ? Wenn ja, dann ist der Radius r = d/2= 3,9 cm
> habe jetzt so angefangen:
> V=pi*r²*h
> V=pi*(r 7,8cm)*19,8cm
Du mußt schon [mm] r^2 [/mm] = (3,9 [mm] cm)^2 [/mm] eintragen !!!
FRED
> V=485,18715
> V=485
>
> Hoffe ihr könnt mir noch einmal helfen
> LG
> Ramo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Danke für deine Hilfe!
Gruss
Ramo
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> Vielen Dank für deine Hilfe!
> Ja vorgegeben ist d=7,8cm und h=12cm.
> habe jetzt so angefangen:
> V=pi*r²*h
> V=pi*(r [mm] 7,8cm)*\red{19,8}cm
[/mm]
Hallo,
irgendwie bist Du so ein kleines bißchen chaotisch...
das mit dem radius hat Dir Fred ja schon gesagt,
aber wo nun oben die 19.8 herkommen, ist mir völlig schleierhaft...
Gruß v. Angela
> V=485,18715
> V=485
>
> Hoffe ihr könnt mir noch einmal helfen
> LG
> Ramo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Mo 29.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ganze geht auch "allgemeiin", also ohne konkrete Werte.
Ein Zylinder mit dem Radius r und der Höhe h hat ja das Volumen:
[mm] V_{r;h}=\pi*r^{2}*h
[/mm]
Ein Zylinder mit dem doppelten Radius (also 2r) und der Höhe hat dementsprechend das Volumen:
[mm] V_{2r,h}=\pi*(2r)^{2}*h=\pi*4*r^{2}*h=4*\underbrace{\pi*r^{2}*h}_{V_{r;h}}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Ich habe es jetzt so gemacht:
r=d/2=3,9cm
r²=(3,9cm)²
V=pi*r²*h
V=pi*(3,9cm)²*12cm
V=147,02641
Verdoppelt:
V=pi*r²*h
V=pi*(7,8cm)²*12cm
V=294,05282
Könnt ihr bitte noch einmal schauen?
Ich danke euch im Voraus!
LG
Ramo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 Mo 29.03.2010 | | Autor: | MaRaQ |
> Ich habe es jetzt so gemacht:
> r=d/2=3,9cm
> r²=(3,9cm)²
>
> V=pi*r²*h
> V=pi*(3,9cm)²*12cm
> V=147,02641
Ich habe das Gefühl, dass du mit dem ² (Quadrat) nichts anfangen kannst.
Zumindest ignorierst du es konsequent beim Rechnen. Erkennt man auch an deinen willkürlich geschriebenen (oder nicht geschriebenen) Einheiten.
Das, was du da berechnet hast, ist pi * 3,9 * 12.
Du solltest aber berechnen: pi * (3,9cm)² * 12cm = pi * (3,9cm * 3,9cm) * 12cm
Dein Ergebnis hat also die Einheit cm³ (= cm * cm * cm ) und lautet...?
> Verdoppelt:
> V=pi*r²*h
> V=pi*(7,8cm)²*12cm
> V=294,05282
Der gleiche Fehler...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Vielen lieben Dank für eure Hilfe!
Gruß
Ramo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Habe es jetzt so gemacht:
r=d/2=3,9cm
r²=(3,9cm)²
V=pi*(3,9cm)2²*12cm=pi*(3,9cm*3,9cm)*12cm
V=573,40299cm3
Verdoppeln:
V=pi*r²*h
V=pi*(7,8cm)²*12cm=pi*(7,8cm*7,8cm)*12cm
V=2293,6119cm3
Ich verstehe jetzt aber nicht wie ich die Ergebnisse ins Verhältnis stellen soll.
Kann mir es vielleicht bitte jemand erklären wer Zeit hat,irgend ein Beispiel wie es geht?
Ich danke euch im Voraus!
Gruss
Ramo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Mo 29.03.2010 | | Autor: | MaRaQ |
> Habe es jetzt so gemacht:
> r=d/2=3,9cm
> r²=(3,9cm)²
>
> V=pi*(3,9cm)2²*12cm=pi*(3,9cm*3,9cm)*12cm
> V=573,40299cm3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das "hoch 3" machst du übrigens entweder durch die Tastenkombination "Alt Gr + 3" oder über den Formel-Generator durch Kombination von ^ und 3. 
> Verdoppeln:
> V=pi*r²*h
> V=pi*(7,8cm)²*12cm=pi*(7,8cm*7,8cm)*12cm
> V=2293,6119cm3
Absolut richtig! 
> Ich verstehe jetzt aber nicht wie ich die Ergebnisse ins
> Verhältnis stellen soll.
> Kann mir es vielleicht bitte jemand erklären wer Zeit
> hat,irgend ein Beispiel wie es geht?
Wenn man das Verhältnis von 2 Objekten bestimmen möchte, dann sollte man sie durcheinander teilen. Hier z.B. das Größere durch das Kleinere.
Beispiel:
Die Musterstraße ist 3,5km lang.
Die Hauptstraße ist 7,0km lang.
Im Verhältnis ist die Hauptstraße [mm]\bruch{7,0km}{3,5km} = 2[/mm], also 2 mal so lang, wie die Musterstraße.
Im Verhältnis ist ebenso die Musterstraße [mm]\bruch{3,5km}{7,0km} = \bruch{1}{2}[/mm] halb so lang wie die Hauptstraße.
Du musst also überlegen, um wie viel ist das Volumen größer, wenn man den Radius verdoppelt?
> Ich danke euch im Voraus!
> Gruss
> Ramo
Keine Ursache.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Hallo!
Vielen lieben Dank für deine Hilfe!
Hoffe das ich es so richtig gemacht habe.
573,40299cm³/2293,6119cm³=0,25
2293,6119cm³/573,40299cm³=3,9999998
Antwort: Das Volumen ist 4 mal größer wenn man den Radius verdoppelt.
LG
Ramo
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Hallo Ramo,
> Hallo!
> Vielen lieben Dank für deine Hilfe!
> Hoffe das ich es so richtig gemacht habe.
>
> 573,40299cm³/2293,6119cm³=0,25
>
> 2293,6119cm³/573,40299cm³=3,9999998
>
> Antwort: Das Volumen ist 4 mal größer wenn man den Radius
> verdoppelt.
Ja, das entspricht ja auch dem Ergebnis oben, das Marius dir hergeleitet hat für allg. $r$
>
> LG
> Ramo
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Vielen Dank!
Gruss
Ramo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
| Aufgabe | | b)Wie groß ist das Volumen eines Zylinders, wenn d=7,8cm und h=12cm betragen? |
Hallo! Bin mir nicht sicher ob ich b) so richtig gemacht habe. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Was falsch ist.
V=pi*r²*h
V=pi*(3,9cm)²*12cm
V=147,02641
Ich danke euch im Voraus für eure Hilfe!
LG
Ramo
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ramo!
> V=pi*r²*h
> V=pi*(3,9cm)²*12cm
Bis hierher alles okay.
> V=147,02641
Hier fehlt zum einen die Einheit. Zum anderen hast Du wohl vergessen, die 3,9 zu quadrieren.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Ramo |
Stimmt! Aber Danke für eure Antwort und Hilfe!
Gruß
Ramo
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> b)Wie groß ist das Volumen eines Zylinders, wenn d=7,8cm
> und h=12cm betragen?
> Hallo! Bin mir nicht sicher ob ich b) so richtig gemacht
> habe. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Was falsch ist.
Hallo,
das hatte Dir doch vorhin schon jemand gesagt!
Gruß v. Angela
>
> V=pi*r²*h
> V=pi*(3,9cm)²*12cm
> V=147,02641
>
> Ich danke euch im Voraus für eure Hilfe!
> LG
> Ramo
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