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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 28.04.2009 | | Autor: | mb588 |
| Aufgabe | Ein Massepunkt bewege sich unter den Zwangsbedingungen [mm] (\vec{n_{1}},\vec{n_{2}},c_{1},c_{2} [/mm] sind Konstanten und [mm] \vec{n_{1}},\vec_{n_{2}},\vec{e_{z}} [/mm] sind linear unabhängig):
[mm] g_{1}(\vec{r})=\vec{n_{1}}*\vec{r}-c_{1}=0 [/mm] und [mm] g_{2}(\vec{r})=\vec{n_{2}}*\vec{r}-c_{2}=0.
[/mm]
Die Kraft, die auf den Massepunkt wirkt, ist [mm] \vec{F}=-m*g*\vec{e_{z}}.
[/mm]
a) Was für Bewegungsbeschränkungen liegen vor? Wieviele unabhängige Variablen beschreiben die Bewegung des Massepunktes?
b) Führen Sie generalesierte Koordinaten ein.
Hinweis: Bestimmen Sie die Bedeutung von [mm] \vec{n_{i}} [/mm] und betracten sie [mm] \vec{n_{1}}\times \vec{n_{2}}.
[/mm]
c) Berechnen Sie grad [mm] g_{1} [/mm] und grad [mm] g_{2}
[/mm]
d) Welche Kraft [mm] \vec{Z_{1}} [/mm] bzw. [mm] \vec{Z_{2}} [/mm] muss von der Ebene [mm] g_{1} [/mm] bzw. [mm] g_{2} [/mm] von der Kraft [mm] \vec{F} [/mm] kompensiert werden, damit [mm] \vec{F}-\vec{Z_{1}}-\vec{Z_{2}} [/mm] nur in Richtungen der unabhängigen Variablen zeigt?
Hinweis: [mm] \vec{Z_{i}} [/mm] paralell zu [mm] \vec{n_{i}} [/mm] und [mm] \vec{F}=\summe_{i} F_{i}*\vec{n_{i}}. [/mm] |
Hey.
Bei dieser Aufgabe fehlt mir wohl einfach nur die Vorstellung. Ich verstehe nicht wie das gemeint ist. Mit den Bewegungseinschränkungen [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] kann ich nichts anfangen und kann denn auch nicht Aufgabe a) lösen. Wäre nett wenn mir jemande weiter helfen könnte ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Di 28.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
g1 und g2 sind Ebenen mit den Normalvektoren n1 und n2
Hilft dir das? Wenns nur eine waere haettest du einfach ne schiefe Ebene.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mi 29.04.2009 | | Autor: | mb588 |
Und was sagt mir der Vektor r und die konstanten [mm] c_{1} [/mm] und [mm] c_{2}? [/mm] Wie muss ich mir die Lage des Massenpunktes vorstellen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Mi 29.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] r=(x,y,z)^T [/mm] c gibt die verschiebung der Ebene relativ zum 0 pkt an.
Ich denke, die Masse laeuft in einer Rinne, die durch die 2 Ebenen gegeben ist. ich stell mir ne gleitende Kugel vor, die Ebenen koennen nur Kraefte senkrecht ausueben. also in Richtung n1 bzw n2
nimm 2 blatt Papier und stell dirs so vor. In welche Richtung zeigt dann [mm] n1\times [/mm] n2?
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:43 Mi 29.04.2009 | | Autor: | mb588 |
Ja das hab ich verstanden :D
Ist denn Diese Rinne nach vorne gekippt? Also so das die "Kugel" runter läuft?
Also wenn ich [mm] n_{1}\times n_{2} [/mm] bilde, denn müsste der Vektor Senkrecht darauf stehen. D.h. falls die Rinne nicht gekippt ist genau in die Bewegungsrichtung der Kugel. Also ich denke a) und c) kann ich mit dieser Info lösen, aber bei b).
Generalesierte Koordinaten sind ja z.b. auch Kugelkoordinaten! Ich weiß bloss nicht wie ich das jetzt in dieser Aufgabe mit [mm] n_{1}\times n_{2} [/mm] in Verbindung bringen soll. Und bei der d) verstehe ich nicht wie das gemeint ist das [mm] \vec{F}-\vec{Z_{1}}-\vec{Z_{2}} [/mm] nur in die Richtung der unabhängigen Variablen zeigen soll??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 01.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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