Gemischte Verzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Do 10.12.2009 | | Autor: | Tarkan |
| Aufgabe | | Ein Anleger überläßt seiner Bank am 14.03.2004 50000 GE zu 7% jährlichen Zinseszinsen.Auf welchen Betrag ist das Kapital am 11.11.2007 bei relativ gemischter Verzinsung angewachsen? |
[mm]K_k_+_\gamma=K_0*q^k*(1+\gamma*i)[/mm]
k=volle 3 Jahre [mm] \gamma=\bruch{237tage}{360tage}=0,65833
[/mm]
[mm]K_3_J_+_0,_6_5_8_3_3_T=50000*1,07^3*(1+0,65833*0,07)=64074,84[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Do 10.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Tarkan,
> Ein Anleger überläßt seiner Bank am 14.03.2004 50000 GE
> zu 7% jährlichen Zinseszinsen.Auf welchen Betrag ist das
> Kapital am 11.11.2007 bei relativ gemischter Verzinsung
> angewachsen?
> [mm]K_k_+_\gamma=K_0*q^k*(1+\gamma*i)[/mm]
>
> k=volle 3 Jahre [mm]\gamma=\bruch{237tage}{360tage}=0,65833[/mm]
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> [mm]K_3_J_+_0,_6_5_8_3_3_T=50000*1,07^3*(1+0,65833*0,7)=89479,04[/mm]
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Da Ein- und Auszahlungen von Geldbeträgen meist nicht genau an den Zinszahlungsterminen stattfinden, liegt in der Praxis oft eine Verzinsung über volle Zinsperioden zuzüglich zusätzlicher Bruchteile von Zinsperioden vor.
Da jährliche Zinszahlungstermine existieren, findet für die Monate März bis Dezember des Jahres 2004 eine lineare Verzinsung statt. Mann erhält für diesen Zeitraum 286 Tage.
Der Kontostand am 31.12.2004 beträgt dann:
[mm] 50.000*(1+0,07*\bruch{286}{360}) [/mm] = [mm] K_1
[/mm]
Vom 31.12.2004 bis zum 31.12.2006 verbleibt das Geld für zwei volle Jahre, d.h. volle Zinsperioden auf dem Konto und verzinst sich so geometrisch.
Am 31.12.2006 beträgt der Kontostand dann:
[mm] K_1 *(1+0,07)^2 [/mm]
Im Jahr 2007 wird das Geld noch für 311 Tage linear verzinst.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:35 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Tarkan |
| Aufgabe | | Ein Anleger überläßt seiner Bank am 14.03.2004 50000 Ge zu 7% jährlichen Zinseszinsen.Auf welchen Betrag ist das Kapital am 11.11.2007 bei relativ gemischter Verzinsung angewachsen? |
Formel relativ gemischte Verzinsung: [mm][mm] K_k_\gamma=K_0*q^k*(1+\gamma*i)
[/mm]
Dies ist ja die Formel die ich gezwungen bin zu nutzen aus der Aufgabenstellung heraus; dann ist das Ergebnis ja richtig oder?
Formel Bankmäßige gemischte [mm] Verzinsung:K_\gamma_1_+_k_+_\gamma_2=K_0*(1+\gamma1*i)*q^k*(1+\gamma2*i) [/mm]
Und das hier wäre dein Vorschlag,aber den darf ich ja aus der Aufgabenstellung heraus nicht anwenden.
Aber natürlich hast du Recht das dies die praxis orientiertere Lösung ist :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Tarkan |
Du hast natürlich vollkommen Recht,hab ich total übersehen.
Komme dann natürlich auf´s selbe Ergebnis wie du.
Danke noch mal Josef
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