Gebremstes Bakterienwachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:57 Di 15.01.2008 | | Autor: | defjam123 |
| Aufgabe | Aufgrund begrenzten Nahrungsangebotes können sich Bakterien nicht unbegrenzt vermehren .Die Populationsgröße f'(t) hat ein obere Schranke n, der sie sich nähert. Folglich veringert sich die Wachstumsgeschwindigkeit
f'(t) je größer f(t) wird , d.h je kleiner n-f(t) wird.Das MOdell des gebremsten Wachstums geht aus von der (einfachsten) Annahme :
[n-f(t)] sei proportional zu f'(t).Dies ist gleichbedeutend mit der DGL:
f'(t)=c(n-f(t)) c,n [mm] \in [/mm] IR
Anfangsbedingung ist [mm] f(0)=n_{0}>0
[/mm]
[mm] f(t)=n-(n-n_{0})e^{-ct}
[/mm]
Aufgabe: Kurvendiskussion und Graf für c=0.5; [mm] n_{0}=10 [/mm] n=100 |
Hey Leute ,
muss morgen ein Refrat über diese Aufgabe machen, würde mich freuen wenn ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könntet .
Meine Ergebnisse:
Keine Nullstellen
Keine Extrema
Keine Wendestellen
Beim Verhalten komm ich hier nicht weiter. Da in dieser Aufgabe eine Schranke vorhanden ist, kann es nur bis n wachsen meiner Meinung?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mi 16.01.2008 | | Autor: | informix |
siehe hier
informix
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