Gauß und Kondensator < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Plattenkondensator
(a) Ein Plattenkondensator mit kreisförmigen Platten vom Radius R = 10 cm kann bei
einer Spannung von U = 1 kV eine Ladung von Q = 10^-8 C aufnehmen. Per Gauß:
Wie stark ist das elektrische Feld zwischen den Platten?
(b) In welchem Abstand be nden sich die Platten? Welche Kapazität hat der Kondensator?
Hierfür zeigen wir zunächst schnell, dass sich N
C in die wesentlich gebräuchlichere
Einheit V
m für die elektrische Feldstärke umrechnet.
(c) Wie groß ist die elektrische Feldstärke von einer geladenen Platte?
(d) Was passiert, wenn zwischen die Kondensatoren ein Medium ("r = 2) gebracht wird?
Man erkläre qualitativ und quantitativ das Resultat. |
Abend leute,
ich habe zunächst bei der aufgabe a) schwierigkeiten
Der Gaußsatz lautet ja: [mm] \integral_{\partial V} [/mm] E dF = [mm] \integral_{V} [/mm] div E dV.
So nun habe ich mir gedacht der Kondensator sieht ja aus wie ein Zylinder also kann ich laut gauß auf der linken Seite nach der Oberfläche des Zylinders integrieren und die zylinderkoor. benutzen.
also sieht das so aus:
[mm] \integral_{0}^{h}\integral_{0}^{2\pi}\integral_{a}^{r} [/mm] r dr [mm] d\phi [/mm] dh.
Un ist mir klar das ich irgendwie das E nciht einbezogen habe. Ich weis allerdings nicht was ich mit U und Q anfangen soll. Die müssen bestimmt im Verhältnis gleich E sein aber die Formel weis ich cniht so genau.
Eine kleine Hilfe stellung wäre sehr nett danke schon mal
Lg Etech
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Di 19.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \vec{E}=const [/mm] im Kondensator, senkrecht auf den Platten.
da steht nicht EdF sondern das Skalarprodukt [mm] \vec{E}*\vec{dF} [/mm] das macht nen grossen unterscheid. dann kannst du das integral direkt ausführen.
Zusammenhang zwischen E und divE siehst du nach!
ebenso fehlt dir offenbar der Zusammenhang zwischen E und U. das musst du nachholen, wenn ichs jetzt hinschreibe lernst dus nicht, da du es sicher schon mehr als einmal gesehen hast.
nachprüfen kannst du alles mit C=Q/U und [mm] C=\epsilon_0*\epsilon_r*A/d
[/mm]
A =Fläche, d= Abstand der Platten.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Abend leduart,
und danke erstmal für deine antwort. Ok wenn ich [mm] \vec{E}\cdot{}\vec{dF} [/mm] direkt ausführen kann, kann ich ja E durch U/d ersetzen(habs gefunden:) ) und dF ist dann die fläche von dem Kreis oder wie? Dann habe ich ja U/d [mm] *\pi r^2= \integral_{0}^{h}\integral_{0}^{r}\integral_{0}^{2 \pi} [/mm] divE [mm] d\phi [/mm] dr dh aber ich kann doch nciht einfach E * nambla ausmultiplizieren
|
|
|
| |
|
ok ich habe es jzt man kann einfach E [mm] \pi r^2= [/mm] Q/ [mm] \epsilon [/mm] schreiben und dann auflösen..
|
|
|
|
