Gauss Quadratur < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | f(x) = [mm] 6x^2-2x+1
[/mm]
Mit 2 Punkt Gaussquadratur integrieren:
[mm] I_2(f) [/mm] = [mm] a_1*f(x_1)+a_2*f(x_2); a_2 [/mm] = -1, [mm] x_2 [/mm] = 0.9 |
Hallo!
Gauss-Legendre/Tschebyschow-Integration ist alles kein Problem und funktioniert auch problemlos.
Allerdings ist in dieser Aufgabe die Stützstelle und das Gewicht vorgegeben. Wie kann ich es jetzt ausrechnen?
Besten Dank.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 So 29.06.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> f(x) = [mm]6x^2-2x+1[/mm]
> Mit 2 Punkt Gaussquadratur integrieren:
> [mm]I_2(f)[/mm] = [mm]a_1*f(x_1)+a_2*f(x_2); a_2[/mm] = -1, [mm]x_2[/mm] = 0.9
Du meinst: [mm] $x_1=-1\$.
[/mm]
> Allerdings ist in dieser Aufgabe die Stützstelle und das
> Gewicht vorgegeben. Wie kann ich es jetzt ausrechnen?
Bestimme zunächst [mm] \alpha_1 [/mm] und [mm] \alpha_2, [/mm] sodass
[mm] I_2(f)=a_1*f(x_1)+a_2*f(x_2)
[/mm]
für Polynome vom Grad (mindestens) 2 exakt ist.
Gruß
DieAcht
|
|
|
| |
|
Nein, a2 = -1
Das ist eben das Problem.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 So 29.06.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Nein, a2 = -1
> Das ist eben das Problem.
Wieso steht dann dort nicht direkt folgendes:
[mm] I_2(f)=a_1\cdot{}f(x_1)-f(x_2).
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 01.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
