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| Aufgabe | I 0,8x1 + 0,2x2 + 0,3x3 = 100
II 0,1x1 + 0,7x2 + 0,4x3 = 200
III 0,1x1 + 0,1x2 + 0,3x3 = 300
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Wie komme ich auf x1, x2 und x3?
Mein Lehrer konnte mir eben nur kurz per E-Mail helfen und er schrieb:
Plan:
1. I-8*II und I-8*III ....x1 weg
2. aus den neuen Gleichungen II und III x2 entfernen
3. x3 ist übrig und damit x2 und x1 ausrechnen
Aber ich kann damit nicht so ganz was anfangen.
Kann mir vielleicht jemand helfen, wie der Lösungsweg ist??
Vielen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
dein Lehrer gibt dir ja schon die nötigen Tipps, also beginne damit, die zweite und dritte Zeile mit 8 zu multiplizieren:
[mm] \pmat{ 0,8x1 + 0,2x2 + 0,3x3 = 100 \\ 0,8x1 + 5,6x2 + 3,2x3 = 1600 \\ 0,8x1 + 0,8x2 + 2,4x3 = 2400 }
[/mm]
nun kannst II-I und III-I rechnen:
[mm] \pmat{ 0,8x1 + 0,2x2 + 0,3x3 = 100 \\ 0x1 + 5,4x2 + 2,9x3 = 1500 \\ 0x1 + 0,6x2 + 2,1x3 = 2300 }
[/mm]
wie du siehst, steht bei II und III vor dem x1 ne Null, fällt also raus...
multipliziere nun III *9, damit du x2 eliminieren kannst !
hilft dir das?
Gruß Sierra
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Aber warum schreibt er "1. I-8*II und I-8*III ....x1 weg" ich verstehe es so, dass ich die erste Gleichung minus 8 nehmen muss und das Ergebnis mal die zweite bzw auch dritte Gleichung
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