Gauß-Klammer mit Relation! < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Pisko |
| Aufgabe | Definiert sei die Gauß-Klammer [] auf positiven reellen zahlen IR+ durch
[] : IR+ -> IN 0
x-> [x] = max {n [mm] \varepsilon [/mm] IN0| n [mm] \le [/mm] x}
Zeigen Sie, dass die Relation [mm] \equiv \subseteq [/mm] IR+ x IR +
(x [mm] \equiv [/mm] y) : <-> [x] = [y]
eine Äquivalenzrelation ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da ich leider krank war, habe ich die Vorlesung verpasst, jetzt muss ich die Aufgabe alleine lösen. Ich hab leider kein Plan wie ich anfangen soll.
Ich würd mich sehr freuen, wenn jmd. mir helfen könnte. MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Du mußt zeigen:
1. $x [mm] \equiv [/mm] x$ für jedes $x [mm] \in \IR_{+}$
[/mm]
2. Für $ x,y [mm] \in \IR_{+}$ [/mm] gilt: $x [mm] \equiv [/mm] y [mm] \gdw [/mm] y [mm] \equiv [/mm] x$
3. Für $x,y,z [mm] \in \IR_{+}$ [/mm] gilt: aus $x [mm] \equiv [/mm] y $ und $y [mm] \equiv [/mm] z $ folgt: $x [mm] \equiv [/mm] z$
FRED
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