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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Di 18.08.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | In einem Weingut soll ein parabelförmiger Kellereingang gemauert werden.
1. Geben Sie die Gleichung der Parabel an.
2. Wie hoch muss der Keller min. sein damit man einen Eingang in dieser Form mauern kann. |
Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn hier komme ich irgendwie nicht weiter!
Also ich hoffe, ihr seht das Bild da.
Das habe ich erstmal in ein Koordinatensysytem übertragen wobei die Mitte der 5m die y-Achse zeigt aber dann komm ich auch nicht mehr weiter.
Naja danke schonmal im Vorraus :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Masaky,
Die angeschriebenen Maße kann man nur erraten.
Die gesuchte Parabel muss eine Gleichung der Form
$\ [mm] y=a*x^2+c$ [/mm]
haben. Um die Werte von a und c berechnen zu
können, setzt du die Koordinaten von geeigneten
Punkten, deren Koordinaten du kennst, in die
Ansatzgleichung ein und löst das entstandene
Gleichungssystem nach a und c auf.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Di 18.08.2009 | | Autor: | Masaky |
oh ok.. also die höhre ist 2,20 die gesamte länge 5m und das stück oben 2,50!
hm wenn ichs richtig verstehe:
einen Punkte P(0/2,5)
2,5= a * 0² + c
2,5 =c
=>
y= x + 2,5
oder wie? aber irgendetwas hab ich falsch gemacht
oh man und sowas soofes wie ich hat Mathe Lk *-*
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Hallo Masaky,
> oh ok.. also die höhre ist 2,20 die gesamte länge 5m und
> das stück oben 2,50!
>
> hm wenn ichs richtig verstehe:
>
> einen Punkte P(0/2,5)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 2,5= a * 0² + c
> 2,5 =c
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
$\ x$ und $\ y $ versehentlich vertauscht?
$\ 0 = [mm] a(2,5)^2 [/mm] + c $
>
> =>
>
> y= x + 2,5
>
> oder wie? aber irgendetwas hab ich falsch gemacht
Wenn du bedenkst, dass deine Parabel Achsensymmetrisch ist, findest du auch relativ schnell einen 2. Punkt, den du brauchst für das Gleichungssystem.
>
> oh man und sowas soofes wie ich hat Mathe Lk *-*
Viele Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Di 18.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Hmm... also irgendwie krieg ichs immernoch nicht hin, die ferien waren zu lang für mich!!!
DIe Gleichung einer parabel ist also y = a* x² + c.
Dann hab ich 2 Punkte P1(-2,5/0) und P2(2,5/0). die seitz ich dann mal da ein, ne?
1. 0 = a * 6,25 +c
2. 0 = a * 6,25 + c
ist ja irgendwie dasselbe wegen dem ².
dann multiplizier ich mal die 1. gleichung mit -1
1. 0 = -a * 6,25 - c
2. 0 = a * 6,25 + c
___________________
==> 0 = a² * 12,50
aber irgendwie stimmt das nicht!!
danke für verbesserungen :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Di 18.08.2009 | | Autor: | Masaky |
also erstmal danke dafür und das so viel richtig sieht gut aus:D
aaaaaber... wie heißtn jetzt die richtige gleichung der parabel?
y = 1,25x² + a ?!
ne, irgendwie kann ich das nicht kombinieren!
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Hallo, so nicht, tragen wir zusammen, du hast [mm] P_1(2,5; [/mm] 0) und [mm] P_2(1,25; [/mm] 2,2),
aus [mm] P_1 [/mm] folgt: 0=6,25a+c
aus [mm] P_2 [/mm] folgt: 2,2=1,5625a+c
so jetzt nicht rumraten, löse diese Gleichungssystem,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Di 18.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Also ist die Gleichung:
y = 2,13x -13,32
hoffe das ist jetzt richtig?
passt auch nur ein Rundungsfehler von 0,075, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Di 18.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Masaky,
es tut mir leid, aber ich habe ein anderes Ergebnis - jedoch können wir bei der Fehlerursachenbehebung nur erfolgreich sein, wenn du uns deinen Rechenweg schilderst, gelle 
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Masaky |
aso ok:
0 = 6,25a + c
2,2 = 1,5625a + c c= -1,5625a -2,2
0= 6,25a - 1,5625 - 2,2
2,2 = 4,6875a
a = 2,13
0=6,25 * 2,131+c
c = -13,32
==> y= 2,13x² - 13,32
also was hab ich falsch gemacht
dankle!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Masaky,
> aso ok:
>
> 0 = 6,25a + c
> 2,2 = 1,5625a + c c= -1,5625a -2,2
es muss heißen: [mm] c=-1,5625a\red{+}2,2 [/mm] -- denn du hast ja die 2,2 gar nicht angefasst
>
> 0= 6,25a - 1,5625 - 2,2
> 2,2 = 4,6875a
Folgefehler, da oben ein + hingehört, muss hier vor die 2,2 ein Minus
[mm] \red{-}2,2=4,6875a
[/mm]
> a = 2,13
nein, denn wenn 2,2=4,6875a sind, dann kann doch a nur irgendwas um die 0,5 sein. Vielleicht fällt es dir so etwas leichter die Aufgabe zu lösen:
[mm] 4,6875\cdot{}x=2,2
[/mm]
Was erhältst du dann als Lösung?
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Also ich habe jhetzt raus
f(x)= -0,469x² + 2,933
hab das jetzt zwar anders gemacht aber ich hoffe es stimmt endlich, denn mit der Probe passt es eigentlich.....
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Hallo Masaky,
> Also ich habe jhetzt raus
>
> f(x)= -0,469x² + 2,933
>
> hab das jetzt zwar anders gemacht aber ich hoffe es stimmt
> endlich, denn mit der Probe passt es eigentlich.....
Ja. das stimmt auch.
Genauer lautet die Funktionsgleichung:
[mm]y=-\bruch{4}{3}*2,20*\left(\bruch{1}{\left(2,50\right)^{2}}*x^{2}-1\right) [/mm]
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 16:18 Mi 19.08.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo Loddar,
> Hallo Masaky!
>
>
> > DIe Gleichung einer parabel ist also y = a* x² + c.
>
> Für eine Parabel mit Achsensymmetrie zur y-Achse: ja!
>
>
> > Dann hab ich 2 Punkte P1(-2,5/0) und P2(2,5/0). die seitz
> > ich dann mal da ein, ne?
>
>
>
>
> > 1. 0 = a * 6,25 +c
> > 2. 0 = a * 6,25 + c
> >
> > ist ja irgendwie dasselbe wegen dem ².
>
> Richtig erkannt.
>
> Nun verwende noch: [mm]f(1{,}25) \ = \ 2{,}20[/mm]
>
Da die Nullstellen bei -2,5 und 2,5 liegen
und die Parabel achsensymmetrisch ist,
kann die Mitte nicht bei 1,25 liegen.
Hier muß se heißen: [mm]f\left(\red{0}\right)=2,20[/mm]
Mein Irrtum, alles ok!
>
> Gruß
> Loddar
>
Gruß
MathePower
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