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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Sa 15.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | [mm] f(x)=1/2x^4-3x^2+5/2
[/mm]
Die punkte Q(u/f(u)), R(-u / f(-u)) und P(0/2,5) bilden für 0<u<1 ein dreieck.
Zeigen Sie, dass sich der Flächeninhalt dieses Dreiecks folgendermaßen berechnen läßt: A(u) = [mm] 1/2u^5+3u^3 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo...
ich hab ma einen ansatz für diese aufgabe gemacht ,also hab die gleichung
[mm] f(x)=1/2x^4-3x^2+5/2 [/mm] zu [mm] f(u)=1/2u^4-3u^2+5/2 [/mm]
habe dann die nullsetellen berechnet. Weiß net ob man das so machen kann..
dann habe ich für punkt Q(1/0) R(-1/0) P(0/2,5)
weiter weiß ich net was ich machen soll...wie soll ich mit den drei punkten eine gleichung aufstellen..
hättet ihr vllt ein paar tipps für mich...
ehm danke schon ma im voraus..
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Hallo,
für ein Dreieck gilt [mm] A=\bruch{1}{2}*g*h, [/mm] die Grundseite ist 2u, die Höhe ist 2,5-f(u), somit haben wir A=u*(2,5-f(u))
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Sa 15.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | | Endergebnis: A(u) [mm] =-1/2u^5+3u^3 [/mm] |
Danke aber ich weiß jez immer noch net so wie ich da weiter machen soll
ich bekomme aba auch am ende net diese gleichung raus
A(u) [mm] =-1/2u^5+3u^3
[/mm]
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> Endergebnis: A(u) [mm]=-1/2u^5+3u^3[/mm]
> Danke aber ich weiß jez immer noch net so wie ich da
> weiter machen soll
>
> ich bekomme aba auch am ende net diese gleichung raus
> A(u) [mm]=-1/2u^5+3u^3[/mm]
Hallo,
die Formel für das Dreieck ist ja dann:
[mm] 2,5u - (f(u)\cdot u) [/mm]
Da [mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^4-3x^2 +2,5 [/mm] ist, ist doch
[mm] f(u)=\bruch{1}{2}u^4-3u^2 +2,5 [/mm].
Das musst du dann in die Dreiecksformel einsetzen:
[mm] 2,5u - (\bruch{1}{2}u^4\cdot u - 3u^2 \cdot u + 2,5 \cdot u) [/mm] und das ausmultipliziert liefert dein Ergebnis.
LG, Susanne.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Sa 15.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | | $ [mm] A(u)=-1/2u^5+3u^3 [/mm] $ |
hiii,
danke, ich hab jez das ergebnis..aba wie seit ihr darauf gekommen das die gleichung für das dreieck so aussehen muss $ 2,5u - [mm] (f(u)\cdot [/mm] u) $
sorry, dass cih imma wieda so frage...aba ich habs wirklich noch net so verstanden...
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Hallo, ich denke, du hast verstanden, A=u(2,5-f(u)), jetzt einfach die Klammern auflösen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Sa 15.11.2008 | | Autor: | aniya |
oh man...danke danke...;) habs jez endlich gecheckt....hehe..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:29 So 16.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | | für ein Dreieck gilt $ [mm] A=\bruch{1}{2}\cdot{}g\cdot{}h, [/mm] $ die Grundseite ist 2u, die Höhe ist 2,5-f(u), somit haben wir A=u*(2,5-f(u)) |
hallo..
hab noch ma eine frage....sorry..ich habe verstanden das die grundseite jez 2u ist. aba warum ist die höhe 2,5-f(u) ? könnt ihr mir das nochma erklären wäre echt lieb so..
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 So 16.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo aniya!
Mach Dir doch mal eine Skizze (bzw. betrachte diese hier).
Daraus lässt sich doch erkennen, dass die Höhe des betrachteten Dreieckes von dem Hochpunkt der Kurve bei $y \ = \ 2.5$ bis zu der Kurve von $f(x)_$ verläuft.
Die Dreieckshöhe ist also genau die Differenz (= Abstand) dieser beiden Werte:
[mm] $$h_{\text{Dreieck}} [/mm] \ = \ 2.5-f(u)$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 So 16.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | | $ [mm] h_{\text{Dreieck}} [/mm] \ = \ 2.5-f(u) $ |
hmm ok...d.h das dreieck ist dann etwas also 1 nach oben verschoben?
ich dacht die ganze zeit das die durch den ursprung geht..
könnt ihr mir vllt nochma erklären warum die 1 nach oben verschoben ist und nicht direkt vom ursprung geht???
danke...=)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 So 16.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo aniya!
> hmm ok...d.h das dreieck ist dann etwas also 1 nach oben verschoben?
Nein, es ist um $f(u)_$ nach oben verschoben. Der Wert $y \ [mm] \approx [/mm] \ 1$ ist hier nur willkürlich für die Skizze gewählt worden.
> ich dacht die ganze zeit das die durch den ursprung geht..
> könnt ihr mir vllt nochma erklären warum die 1 nach oben
> verschoben ist und nicht direkt vom ursprung geht???
Weil es so in der Aufgabenstellung steht ... wiederum: mache dir eine skizze und trage die gegebenen Punkte ein. damit erhältst Du dann genau obige Skizze.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Mo 17.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | Hallo aniya!
> hmm ok...d.h das dreieck ist dann etwas also 1 nach oben verschoben?
Nein, es ist um $ f(u)_ $ nach oben verschoben. Der Wert $ y \ [mm] \approx [/mm] \ 1 $ ist hier nur willkürlich für die Skizze gewählt worden.
> ich dacht die ganze zeit das die durch den ursprung geht..
> könnt ihr mir vllt nochma erklären warum die 1 nach oben
> verschoben ist und nicht direkt vom ursprung geht???
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ehm okok....also meine u punkte stimmen aba also...1 und -1???
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Hallo, laut Aufgabenstellung gilt 0<u<1, also kann doch garnicht u=-1 bzw. u=1 sein, ich hänge eine weitere Skizze an, ich habe jetzt mal (rein zufällig) u=0.97 gewählt
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich könnte dir beliebig viele Dreiecke zeichnen lassen, für die Höhe hast du wieder 2,5-f(u), ich habe f(u) rot eigefärbt,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mo 17.11.2008 | | Autor: | aniya |
also eig stand da 0 < [mm] u\le1 [/mm] ist dann wieda der fall???
sorry das ich so viele frgaen stelle...
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Hallo, wenn in der Aufgabe [mm] 0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Mo 17.11.2008 | | Autor: | aniya |
asooo okok...sorry nochma wegen den vielen frgaen,....
DAnke...=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Halo, och wen dass materam.de ist, soten wier dooch Auf di deudsche Linksschreibung achten! Steffi
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