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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 11.01.2015 | | Autor: | Shali |
| Aufgabe | | b) Die Anzahl der erkrankten Personen kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades beschrieben werden. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion fE. Hinweis: Im Koordinatenursprung beträgt die Änderungsrate 30 Neuerkrankungen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe so eine Aufgabe nie im Unterricht gehabt und offensichtlich wird das unser neues Unterrichtsthema.
Meine Frage lautet also: Wie bestimme ich diese Gleichung?
Bild (Anhang) wird noch überprüft.
Vielen Dank im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da Dein Anhang möglicherweise Urheberrechte verletzt, kann er nicht freigegeben werden.
Du könntest entweder die Skizze ausschneiden oder eine Handskizze einscannen.
> b) Die Anzahl der erkrankten Personen kann näherungsweise
> durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades
> beschrieben werden.
Damit weißt Du, daß die Funktion die Gestalt
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
hat.
Weil wir sie später brauchen, gleich mal noch die 1.Ableitung:
[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c.
[/mm]
> Bestimmen Sie die Gleichung der
> Funktion fE.
Deine Aufgabe ist es nun, die a,b,c,d zu bestimmen.
Dazu schaust Du mal, welche Informationen die Skizze liefert:
> Hinweis: Im Koordinatenursprung beträgt die
> Änderungsrate 30 Neuerkrankungen.
Aha: der Graph geht durch den Koordinatenursprung. Damit weißt Du
I. f(0)=0, d.h.
[mm] a*0^3+b*0^2+c*0+d=0.
[/mm]
"Änderungsrate" ist die 1. Ableitung. Also kennst Du eine weitere Gleichung:
II. f'(0)=30, d.h.
[mm] 3a*0^2+2b*0+c=30.
[/mm]
Da Du vier Variable hast, brauchst Du noch zwei weitere Gleichungen.
Vielleicht gibt es einen Punkt, den Du gut ablesen kannst?
Wenn z.B. (!) der Punkt P(1/2) auf dem Graphen liegt, liefert er Dir die Gleichung f(1)=2.
Wenn z.B. (!) an der Stelle x=3 ein Extremwert ist, liefert Dir dies die Gleichung f'(3)=0.
Wenn z.B. (!) an der Stelle x=4 ein Wendepunkt ist, liefert Dir dies die Gleichung f''(4)=0.
LG Angela
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