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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Di 26.02.2008 | | Autor: | addy |
| Aufgabe | Die Aufhängepunkt eines Kabels A und B sind an zwei vertikalen Masten festgebunden. In Bezug auf ein Koordinatensastem kann man die Lage des Kabels angenähert durch den Graphen mit er Funktion f mit [mm] f(x)=\bruch{1}{25\*a}\*x^{2}-\bruch{200+a}{25\*a}\x+8 [/mm] und einen geeigneten Parameter a mit 0<a<200 beschrieben.
Punkt B befindet sich auf der x-Achse; A bei (0/8)
a) Berechne die Länge der Strecke 0B (0=Ursprung des Koordinatensystems)
b) Punkt C des Kabels liegt auf derselben Höhe wie B. Wie lang ist die Strecke 0C
Welche Strecke muss man demnach messen, m den Parameter a zu bestimmen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de
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Ich weiß absolut nicht wie ich diese Aufgabe lösnen soll... Ich habe sch schon mit der pq-Formel versucht doch da kam nur "Unsinn" raus und es hat mich nicht weitergebracht..
Ich hoffe sehr ihr könnt mir helfen!
LG Addy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Di 26.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Addy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ist die angegebene Funktion so richtig? Oder fehlt da nicht noch ein $x_$ hinter dem Bruchterm vor dem $+8_$ ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Di 26.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi, ich antworte einfach mal: ja, da fehlt ein x, da ich die Aufgabe schon einmal zusammen mit der Schwester meiner Freundin gelöst habe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Di 26.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Addy!
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, muss man hier zunächst die Nullstellen der angegebenen funktion ermitteln.
 p/q-Formel ist da genau der richtig Ansatz. Multipliziere dafür die Gleichung zunächst mit $25*a_$ , um die Normalform [mm] $x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ zu erhalten.
Was erhältst Du dann?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 26.02.2008 | | Autor: | addy |
Das habe ich auch gemacht und da kommt das raus:
f(x)= 100+ [mm] \bruch{a}{2} \pm \wurzel{\bruch{a^{2}}{4}- 100a+10000}
[/mm]
Nun hab ich mal versucht das unter der Wurzel mit der pq-Formel zu lösen, bekomme da aber für a=200 raus. Bei diesem Wert habe ich aber nur eine Nullstellen und das ist ja falsch weil B und C die Nullstellen sind...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Di 26.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo addy!
Du bist doch auf einem guten Weg. Gemäß Deiner Rechnung kannst Du die Wurzel also darstellen als:
[mm] $$\wurzel{\bruch{a^{2}}{4}- 100a+10000} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{a}{2}-100\right)^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{2}-100$$
[/mm]
Damit ergeben sich also welche $x_$-Werte?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:52 Di 26.02.2008 | | Autor: | addy |
Hey super!!!
x1:a und x2: ist 200!!!
Vielen Dank!!!
War ja klar das ich ne binomische Formel übersehen ;-D
Danke hast mich echt gerettet!
Lg Addy
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